Étudiant à l'Université de l'Indiana, Greg Bell se révèle lors de la saison 1955 en réalisant la marque de 7,93 m lors des Championnats des États-Unis disputés à Boulder, en altitude. L'année suivante, il s'approche à plusieurs reprises du vieux record du monde de Jesse Owens (8,13 m) datant de 1935. Auteur de 8,09 m en , il remporte quelques jours plus tard la finale des Jeux olympiques de 1956 à Melbourne avec un bond mesuré à 7,83 m, malgré des conditions météorologiques défavorables[1]. Bell devance largement son compatriote John Bennett et le Finlandais Jorma Valkama.
Le , Greg Bell se rapproche une nouvelle fois du record d'Owens en réalisant 8,10 m lors des championnats universitaires d'Austin, au Texas. Invaincu tout au long de l'année 1957, il est contraint de mettre un terme à sa saison en raison d'une blessure au mollet. En 1958, il remporte son second titre de champion national avant d'établir une nouvelle fois la marque de 8,00 m. Le , lors de la première rencontre d'athlétisme entre les États-Unis et l'URSS, Bell remporte son duel en devançant le soviétique Igor Ter-Ovanessian de 24 cm. Il s'adjuge la même année la médaille d'argent des Jeux panaméricains de Chicago, derrière son compatriote Bo Roberson.
Blessé à la jambe en début d'année 1960, il ne peut participer aux sélections américaines pour les Jeux olympiques de Rome. Démotivé, il décide de mettre un terme à sa carrière d'athlète.
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