De nationalité soviétique jusqu'en 1991, puis lettonne, Alexeï Chirov s'est marié en 1994 à l'Argentine Verónica Álvarez, a déménagé à Tarragone, et a pris la nationalité espagnole en 1996. Bien qu'il joue toujours pour l'Espagne, il réside fréquemment en Lettonie. Il a été marié avec la joueuse lituanienne Viktorija Čmilytė de 2001 à 2007. Peu de temps avant le tournoi de Shanghai 2010, Chirov s'est marié pour la troisième fois avec la joueuse Olga Dolgova.
En 2011, il est revenu en Lettonie et représente à nouveau la fédération lettonne.
Style
Chirov est réputé pour son style d'attaque et sa recherche de complications, une tendance qu'il partage avec son illustre compatriote et ex-champion du mondeMikhaïl Tal.
Championnats du monde et coupes du monde
Années 1990
En 1990, Chirov, âgé de dix-huit ans, remporta le tournoi zonal soviétique à Lvov et se qualifia pour le tournoi interzonal de 1990. À Manille, il finit 12e-20e et fut éliminé du cycle des candidats au championnat du monde.
En 1993, il partagea la 10e-16e place du tournoi interzonal de Bienne (avec 8 points sur 13), ex æquo avec Anand, Dreïev, Epichine, I. Sokolov, Ivantchouk et Lputian. Seul Anand se qualifia pour le tournoi des candidats grâce à un meilleur départage. La même année, il finit 8e-19e du tournoi de sélection PCA de Groningue (avec 6,5 points sur 11) ; seuls les sept premiers étaient qualifiés pour le tournoi des candidats du championnat du monde PCA.
En 1998, Chirov battit Vladimir Kramnik (5,5 à 3,5, +2 =7) dans un match en dix parties qui devait désigner un challenger pour le champion du monde Garry Kasparov.
Le déroulement du championnat a toutefois été arrêté à la suite d'un problème de financement[3] et Kasparov proposa à Anand, puis à Kramnik de disputer le championnat du monde..
Lors du Championnat du monde d'échecs par équipes de Lucerne 1993, Chirov jouait pour la Lettonie et marqua 5,5 points sur 9 et remporta la médaille d'argent individuelle. La Lettonie finit sixième sur dix équipes.
Championnats d'Europe des nations
Chirov a joué pour l'Espagne lors de six championnats d'Europe. Il marqua 5 points sur 6 (+4 =4) au premier échiquier en 1999 et remporta la médaille d'or individuelle.
Il a remporté le championnat de Russie par équipes en 2006, 2008 et 2014[6].
Il a remporté le championnat britannique par équipes en 2005 et 2006 ainsi que le championnat de Bosnie par équipes en 2002, 2003 et 2004.
Match Russie-Reste du monde (2002)
En 2002, Chirov marqua 7 points sur 10 lors du match Russie-Reste du monde et réalisa le meilleur score de l'équipe du Reste du monde qui remporta le match.
Une partie
Voici Chirov à l'œuvre dans l'un des meilleurs tournois de sa carrière :
Cette position semble nulle vu les fous de couleur opposée (47...Fe4 48. g3 Rf5 49. Rf2) mais il n'en est rien.
47... Fh3!! Chirov : « L'idée de donner le fou pour gagner des tempo semble logique et évidente après coup mais aucun ordinateur n'est capable de proposer ce coup »