Albert est reconnu par un pacte de famille, en 1904, comme possédant des droits de succession pour le Grand-duché d'Oldenbourg, en cas de l'extinction de la lignée Grand-Ducale[3].
Mariage et descendance
Albert épouse la comtesse Ortrud d'Ysenbourg et Büdingen (1879-1918), fille du comte Charles d'Ysenbourg (1819-1900) et Büdingen le à Meerholz, en Allemagne. Albert et Ortrud ont quatre enfants:
Marie-Louise de Schleswig-Holstein-Sonderbourg-Glücksbourg ( – ), elle est adoptée en par Ernest-Gonthier de Schleswig-Holstein qui est un cousin de son père. Elle épouse le baron Rodolphe-Karl von Stengal le et ils divorcent le . Elle se remarie avec le prince Frédéric-Christian de Schaumbourg-Lippe, le .
Jean-Georges de Schleswig-Holstein-Sonderbourg-Glücksbourg ( – ), il est adopté en par Ernest-Gonthier de Schleswig-Holstein un cousin de son père. Il est tué au combat à l'âge de vingt-neuf ans.
Après la mort d'Ortrud, Albert se remarie avec la princesse Hertha d'Ysenbourg et Büdingen (1883-1972), fille de Bruno d'Ysenbourg et Büdingen(en) et de la comtesse Berthe de Castell-Rüdenhausen, le à Büdingen, Hesse, Allemagne, et ont une fille.
Wolfgang A. Mommsen(de): Die Nachlässe in den deutschen Archiven (mit Ergänzungen aus anderen Beständen). (Verzeichnis der schriftlichen Nachlässe in den deutschen Archiven und Bibliotheken. Band 1, Teil I und II), bearbeitet von Wolfgang A. Mommsen. Schriften des Bundesarchivs 17/I und 17/II. Boppard: Boldt, 1971, 1983, S. 1335.