Lovrić siirtyi synnyinkaupungistaan Lienzistä Sturm Grazin junioreihin vuonna 2012. Hän nousi edustusjoukkueeseen elokuussa 2014 ja pelasi viiden kauden aikana Itävallan Bundesliigassa 64 ottelua, joissa hän teki yhden maalin, huhtikuussa 2019 voitokkaassa vierasottelussa Austria Wieniä vastaan. Sturm Grazin vuonna 2018 voittamassa Itävallan cupissa hän pelasi neljä ottelua mutta välierässä ja loppuottelussa vain muutaman minuutin jatkoajalla. Lovrić edusti kaudet 2019–2022 sveitsiläisseura Luganoa. Hän pelasi Sveitsin Superliigassa 93 ottelua ja teki niissä yhdeksän maalia. Luganon vuonna 2022 voittamassa Sveitsin cupissa hän pelasi täyden peliajan kuudessa ottelussa ja teki maalin puolivälierässä Thunia vastaan. Lovrić pelasi Eurooppa-liigassa viisi ottelua kaudella 2019–2020.
Lovrić on kesästä 2022 alkaen edustanut italialaisseura Udinesea. Kaudella 2022–2023 hän pelasi Serie A:ssa 37 ottelua ja teki niissä viisi maalia. Kaudella 2023–2024 hän pelasi ennen loppukauden jalkavammaansa 29 Serie A -ottelua ja teki niissä yhden maalin. Kaudella 2024–2025 hän on jouluun mennessä pelannut 16 Serie A -ottelua ja tehnyt niissä yhden maalin.[1]
Lovrić pelasi Itävallan nuorisomaajoukkueissa alle 16-vuotiaista alle 21-vuotiaisiin. Hän pelasi kolme ottelua joukkueensa kapteeninaalle 17-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2015 ja teki niissä yhden maalin. Hän pelasi kolme ottelua alle 19-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2016. Aikuisissa Lovrić on edustanut Slovenian maajoukkuetta, jossa hän pelasi ensimmäisen kerran lokakuussa 2020 ystävyysottelussaSan Marinoa vastaan. Hän kuului Slovenian joukkueeseen EM-kilpailuissa 2024 mutta ei päässyt turnauksessa pelaamaan. Lovrić on vuoden 2024 loppuun mennessä pelannut 38 A-maaottelua, joissa hän on ollut 25 kertaa avauskokoonpanossa, ja tehnyt niissä neljä maalia: lokakuussa 2020 Kansojen liigan ottelussa Moldovaa, maaliskuussa 2021 MM-karsintaottelussa Kroatiaa, syyskuussa 2021 MM-karsintaottelussa Maltaa ja syyskuussa 2023 EM-karsintaottelussa San Marinoa vastaan.[1]
