Koski aloitti poliittisen toimintansa Kokoomuksen Nuorten Liitossa ja opiskeluaikanaan hän työskenteli kokoomuksen puoluetoimistossa. Valmistuttuaan lainopin kandidaatiksi hän työskenteli Suomen rauta- ja koneliikkeiden yhdistyksen toimistopäällikkönä ja Suomen kansakoulunopettajien liiton lakimiehenä.[2]
Vuonna 1960, Jussi Saukkosen ollessa kokoomuksen puheenjohtaja, Koski valittiin kokoomuksen puoluesihteeriksi. Hän toimi tehtävässä vuoteen 1965, jolloin hänen ystävänsä ja lankonsa Juha Rihtniemi, jonka valintaan hän oli ollut vaikuttamassa, valittiin puolueen puheenjohtajaksi. Hänen seuraajansa puoluesihteerinä oli Harri Holkeri. Puoluesihteeriaikansa jälkeen Koski työskenteli Yleisradion johtotehtävissä, ensin apulaisjohtajana ja myöhemmin hallintojohtajana. Hän jäi eläkkeelle vuonna 1982.[2]
Koski oli naimisissa Irma Rihtniemi-Kosken, Juha Rihtniemen siskon, kanssa. He avioituivat vuonna 1948.[3]
