او از معروف‌ترین بازیگران تئاترهای شکسپیر بود که در اغلب آثار این نمایشنامه‌نویس برجسته نقش مقابل لارنس اولیویه بازیگر قدیمی سینما و تئاتر را به عهده داشت.
ردگریو در 21 مارس 1985 در یک آسایشگاه سالمندان در دنهام ، باکینگهامشایر، بر اثر بیماری پارکینسون، یک روز پس از تولد 77 سالگی خود درگذشت. او در کوره‌سوزی مورتلیک سوزانده شد و خاکسترش در باغ سنت پل، کاونت گاردن (کلیسای بازیگران)، لندن پراکنده شد. [۱]
