Joško Vlašić Kroaziako dekatloi errekorraren jabearen alaba da Blanca, talentu handiko atleta junior mailan eta hamasei urte zituela Sydneyko lehen olinpiar jokoetara joan zen 2000. urtean. 2000. urtean eta 2002an Atletismoko Junior mailako Munduko Txapelketa irabazi zuen. Vlašić-ek Kroaziako errekor nazionala hautsi zuen 2004an eta, gainera, senior mailako lehen munduko domina irabazi zuen urte hartan Munduko Pista Estaliko Txapelketan . HipertiroideakAtenasen bigarren agerraldi olinpikoa egitea eragotzi zion eta 2005eko denboraldia ezin izan zuen egin ebakuntzaren ondorioz.
2006an itzuli zen, pista estaliko munduko txapelketan zilarra lortuta. 2007ko denboraldian sasoi ona izan zuen: 2007ko Munduko Txapelketan irabazi zuen, Pista Estaliko munduko txapeldun bihurtu zen 2008an eta garaipen bolada amaitu zen Pekingo Olinpiar Jokoetan galdu zuenean, zilarra eskuratu zuen. Bigarren aldiz munduko txapeldun izan zen 2009an. Bere sariak, besteak beste, 2010eko urteko IAAF munduko atleta eta urteko atleta europarraren garaikurra (2007, 2010).
2021eko otsailaren 19an kirol profesionaletik erretiratu zen.[1]