1914. aasta 1. novembril astus ta Vene Keiserlikku armeesse ja pärast lühiajaliste ohvitseride ettevalmistuskursuste lõpetamist Vladimiri sõjakoolis ülendati ta lipnikuks. I maailmasõja lahingutes osales ta Poola rindel ja I maailmasõjas osutatud vahvuse eest autasustati teda Püha Anna IV järgu ordeni ja Püha Anna III järgu ordeni mõõkade ja lindiga, Püha Stanislavi III järgu orden mõõkade ja lindiga, samuti kõrgeima rindeohvitseri aumärgi – Püha Georgi IV järgu ohvitseriristiga.
Eesti rahvusvägedes
Tuli 8. juunil 1917 332. Obojani polgust 1. Eesti polku, 31. juulil 1917 ülendatud alamkapteniks vanusega 1. augustist 1917, 29. märtsil 1918 ülendatud kapteniks vanusega 1. augustist 1917, 30. märtsil 1918 ülendatud alampolkovnikuks vanusega 24. veebruarist 1918.[2]
Kurvits alustas teenistust Eesti rahvusvägedes 1. Eesti jalaväepolgu I pataljoni komandörina 21. veebruaril 1918 ning 23. märtsist määrati ta polgu II pataljoni komandöriks.
Ants Kurvitsat loetakse esimeseks KaitseliiduTartu maleva pealikuks, kuna pärast Saksa okupatsiooni määrati Ants Kurvits 16. novembril 1918 Tartu linna ja maakonna Kaitseliidu ülemaks.