Nach dem Krieg diente er in Indien und wurde zu einem Fachmann in mechanisierter Kriegsführung. Bei Ausbruch des Zweiten Weltkriegs war er Befehlshaber der 1st Armoured Brigade. 1941 wurde er zum Major-General befördert und übernahm als General Officer Commanding den Befehl über die britische 1. Panzerdivision. Im November desselben Jahres wurde die Division nach Nordafrika verlegt, um den deutschen Vormarsch aufzuhalten. Als der Befehlshaber des XXX. Korps, Generalleutnant Vyvyan Pope, bei einem Flugzeugabsturz ums Leben kam, übernahm er dessen Posten und führte das Korps in der Operation Crusader. Im Juni 1942 erlitten seine Truppen jedoch im Rahmen des Unternehmens Theseus eine herbe Niederlage, woraufhin er von seinem Posten entbunden wurde und in Großbritannien zum Kommandanten des Royal Armoured Corps ernannt wurde.
1944 wurde Norrie das Amt des Gouverneurs von South Australia angeboten. Er akzeptierte und trat aus der Armee im Brevet-Rang eines Lieutenant-General aus; am 12. Dezember 1944 trat er das Amt an. Während seiner Zeit als Gouverneur unternahm er viele Reisen durch den Bundesstaat, besuchte über 300 Schulen und hielt bis zu zehn Reden am Tag. In seinen ausführlichen Berichten an das Colonial Office kritisierte er Charles Duguid und seinen Einsatz für die Rechte der Aborigines, als „fehlgeleitete Sentimentalität“.
1948 wurde seine Amtszeit verlängert. 1952 trat er jedoch zurück, da ihm der Posten des Generalgouverneurs von Neuseeland angeboten worden war. Diesen Posten hatte er von Dezember 1952 bis Juli 1957 inne. Nach seiner Rückkehr nach England wurde er am 22. August 1957 mit dem Titel Baron Norrie, of Wellington in New Zealand and of Hawkesbury Upton in the County of Gloucester, zum erblichen Peer erhoben,[1] und erhielt dadurch einen Sitz im House of Lords. Von 1960 bis 1968 war er Kanzler des Order of St. Michael and St. George. Im Ruhestand war er noch als Direktor der Londoner Niederlassung der Bank of New South Wales tätig. Er starb am 25. Mai 1977 in Wantage.
