Sintschenko kam in Radomyschl, 105 km westlich von Kiew in der ukrainischen Oblast Schytomyr, zur Welt. Da sein Vater Wolodymyr Sintschenko ebenfalls Fußballspieler war, begann er bereits früh diesen Sport auszuüben und trainierte in einem ortsansässigen Verein.
Seine Karriere begann in der Saison 2008/09 bei der Jugend des Vereins FC Monolit Illitschiwsk in der südukrainischen Stadt Tschornomorsk. 2009 wechselte Sintschenko ins ostukrainische Donezk zur Jugend von Schachtar Donezk, wo er Mannschaftskapitän wurde[1] und bis 2013 in der Jugendmannschaft blieb. In der Saison 2013/14 kam er in die erste Mannschaft des in der ukrainischen Premjer-Liha spielenden Vereins, kam jedoch nicht zum Einsatz und wechselte daraufhin in die russische Stadt Ufa zum dortigen Erstligisten FK Ufa. Nach Saisonende wurde er von den Fans des FK Ufa zum besten Spieler der Saison gewählt.[2]
Sein Debüt für die ukrainische A-Fußballnationalmannschaft gab er am 12. Oktober 2015 im EM 2016–Qualifikationsspiel gegen Spanien.[7] Am 29. Mai 2016 schoss er, drei Minuten nachdem er ins Spiel gekommen war, sein erstes Tor für die Nationalmannschaft in einem Freundschaftsspiel gegen Rumänien. Damit wurde er im Alter von 19 Jahren und 165 Tagen[8] der bis dahin jüngste Torschütze des Teams und löste Andrij Schewtschenko als Rekordhalter ab.[3] Seinen dritten und letzten Länderspieleinsatz vor dem Beginn der EM 2016 hatte er am 3. Juni 2016 gegen die Nationalelf von Albanien.[9]
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