2009 wurde Jasper De Buyst vierfacher belgischer Jugend-Meister auf der Bahn, im Jahr darauf wurde er Junioren-Meister im Straßenrennen sowie in der Mannschaftsverfolgung. 2011 errang er sieben nationale Titel in der Juniorenklasse: Im Einzelzeitfahren auf der Straße sowie in sechs Disziplinen auf der Bahn sowie Vize-Europameister der Junioren im Omnium.
2012 errang De Buyst gemeinsam mit Gijs Van Hoecke bei den Bahn-Europameisterschaften (U23) die Silbermedaille im Zweier-Mannschaftsfahren sowie mit Van Hoecke, Moreno De Pauw und Joris Cornet die Bronzemedaille in der Mannschaftsverfolgung; 2013 wurde er U23-Europameister im Omnium. 2014 errang er bei der U23-Europameisterschaft zwei Medaillen, eine bronzene im Punktefahren sowie gemeinsam mit Otto Vergaerde eine silberne im Zweier-Mannschaftsfahren. Im Jahr darauf wurde er gemeinsam mit Vergaerde bei den Bahnweltmeisterschaften Dritter im Zweier-Mannschaftsfahren. Ebenfalls 2015 startete De Buyst erstmals bei einer Grand Tour, der Vuelta, und belegte in der Gesamtwertung Rang 126.
2016 wurde Jasper De Buyst für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro nominiert. Er startete im Omnium, konnte aber den Wettbewerb wegen einer Erkrankung nach dem ersten Tag nicht weiterführen.[1]
Belgischer Jugend-Meister – Scratch, Einerverfolgung, 500-Meter-Zeitfahren, Zweier-Mannschaftsfahren (mit Robin Venneman), Mannschaftsverfolgung (mit Robin Venneman, Billy Van Landuyt und Gilles Loncin)