Er war das älteste von 4 Kindern des Hamburger Kaufmanns Hermann Edgar Schlubach und dessen Frau Esther Lizzie Carr, einer Urenkelin Robert M. Slomans. Nach dem Ersten Weltkrieg lebte die Familie einige Jahre in Den Haag, wo sein Vater die niederländische Niederlassung der Firma Schlubach Co. leitete. Dort wurde 1920 sein Bruder Jan Schlubach, geboren.
Im November 1939 wurde er wegen des Abreißens von Plakaten mit der Aufschrift „Gott strafe England“ angezeigt, von der Gestapo verhaftet und erst nach mehreren Verhören, Drohungen und Meldung an das Wehrkreiskommando freigelassen. Daraufhin 1943 zum Kriegsdienst eingezogen, erlitt er 1944 an der Invasionsfront einen Bauchschuss und wurde als Kriegsgefangener im Lager Crewe Hall interniert[2]. Nach seiner Genesung arbeitete er als Dolmetscher für das britische Militär, dokumentierte seine Umgebung in farbigen Zeichnungen und schuf traumhafte Bühnenbildentwürfe. Vorzeitig entlassen zog er 1947 nach München und war u. a. im Antiquitätenhandel tätig.
Mit Beginn des Wiederaufbaus nach der Währungsreform 1948 arbeitete er zunächst als Architekt im Büro Apel, Letocha & Hardt in Frankfurt und als Büroleiter bei Heinrich Bartmann in Münster. 1951 wurde er Assistent bei Ernst Zinsser, der inzwischen zum Professor an die Technische Hochschule Hannover berufen worden war. Es folgte 1954 die Gründung eines eigenen Büros in Hannover, das sich vor allem im Schulbau und Wohnhausbau beschäftigte. Zudem war er ehrenamtlicher Sachverständiger im Baupflege-Beirat der Stadt Hannover.
Parallel dazu entwickelte er seine künstlerische Arbeit weiter. Bereits seit 1949 war er Mitglied der Kestnergesellschaft in Hannover. Studienreisen, bei denen er Zeichnungen und Aquarelle anfertigte, führten ihn nach Mexiko (1950) und Italien (1953 und 1955). Er war befreundet mit Künstlern wie Kurt Lehmann und Eduard Bargheer, den er auf Ischia besuchte, und pflegte eine umfangreiche Korrespondenz, u. a. mit Hermann Hesse. Ab 1956 begann er, angeregt durch eine Ausstellung mit Werken von Kurt Schwitters, mit der Erstellung eigener Collagen und beteiligte sich an kleineren Ausstellungen.
1979 nach Deutschland zurückgekehrt, erwarb er in Warburg das Goldschmidt-Haus, richtete es als Wohnhaus für sich und einige Freunde her und setzte seine künstlerische Tätigkeit fort. Zeitweise lebte er in Berlin, um wieder als Bühnenbildner mit seinem Bruder Jan zusammenzuarbeiten. 1993 zog er schließlich nach Eutin, wo er bis zu seinem Tod 2003 korrespondierte und Collagen fertigte. Er wurde in der Familiengrabstätte auf dem Ohlsdorfer Friedhof in Hamburg beigesetzt.
Das Museum im Stern in Warburg ehrte ihn zum 100. Geburtstag mit einer Sonderausstellung.
Friedrich Lindau: Hannover. Wiederaufbau und Zerstörung. Die Stadt im Umgang mit ihrer bauhistorischen Identität. Schlütersche, Hannover 2001 (2. Auflage), ISBN 3-87706-607-0.
Sandra Wamers: Lebens-Collagen von Edgar Schlubach, in: Neue Westfälische Warburg, 4. Mai 2009.