Aus der Zusammenarbeit mit dem Künstler Horst Janssen resultiert die intensive Betreuung des Nachlasses. Die Nachlässe von Ivo Hauptmann, Paul Joostens und Richard Oelze werden ebenfalls von der Galerie Brockstedt betreut.
Im Sinne der 1920er Jahre präsentierten die Galeristen Hans und Boris Brockstedt in Hamburg und Berlin figürliche Malerei und Bildhauerei parallel zu nonfigürlichen Positionen und gaben den Künstlern Gelegenheit, auf verschiedenartigste Weise und in den unterschiedlichsten Techniken Aussagen und Sichtweisen darzustellen.
Das Familienunternehmen wird heute bereits in der zweiten Generation geführt. Der Firmengründer Hans Brockstedt verstarb im Herbst 2017. Am 1. Juli 2021 wurde der Ausstellungsbetrieb in Hamburg eingestellt.
Die Galerie Brockstedt ist Mitglied im Landesverband Berliner Galerien, im Landesverband Hamburger Galerie und im Bundesverband Deutscher Galerien und Kunsthändler e. V.