Charles Wheeler genoss zunächst eine private Ausbildung. Danach studierte er bis 1879 an der Southwestern University in Clarksville (Tennessee). Nach einem anschließenden Jurastudium an der Lebanon Law School und seiner 1880 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Paducah in diesem Beruf zu arbeiten. Zwischen 1894 und 1896 war er Prozessanwalt dieser Stadt.
Im Jahr 1902 verzichtete Wheeler auf eine erneute Kandidatur. Er zog sich aus der Politik zurück und praktizierte in den Jahrzehnten bis zu seinem Tod als Anwalt in Paducah. Dort ist er am 15. Juni 1933 auch verstorben.
