John Burton Thompson, der in der Nähe von Harrodsburg zur Welt kam, schloss zunächst die Schule ab, ehe er die Rechtswissenschaften studierte, in die Anwaltskammer aufgenommen wurde und in seinem Heimatort als Jurist zu praktizieren begann. Er arbeitete als Commonwealth's Attorney, eine Bezeichnung, die in Kentucky dem District Attorney anderer Bundesstaaten entspricht.
Nach dem Tod des Kongressabgeordneten Simeon H. Anderson am 11. August 1840 wurde John Thompson, zu diesem Zeitpunkt Mitglied der Whigs, zu dessen Nachfolger im US-Repräsentantenhaus gewählt. Er verblieb dort nach einer Wiederwahl vom 7. Dezember 1840 bis zum 3. März 1843. Nach einer kurzen Pause kehrte er am 4. März 1847 für weitere vier Jahre in den Kongress zurück.
Nachdem er 1852 das Amt des Vizegouverneurs von Kentucky ausgeübt hatte, zog er am 4. März 1853 in den US-Senat ein. Nach dem Zerfall der Whig Party gehörte er nun der American Party an. Seine Amtszeit endete am 3. März 1859.
