Narodil se ve Vlkoši u Kyjova starostovi obce Janu Ingrovi. Měl tři bratry a čtyři sestry. Dle rodinné tradice byl zakladatelem rodu Ingrů švédský voják Michal Unger, který se v roce 1620 usadil v severomoravském Kunvaldu. Část obyvatel Kunvaldu později osídlila vesnici Skoronice, která sousedí s Vlkošem. Jméno Unger se časem změnilo na Inger a později na Ingr. Dle jiných pramenů je jméno Ingr odvozeno z německého Jünger. V roce 1913 maturoval na kyjovském gymnáziu a v Brně se přihlásil jako jednoroční dobrovolník do královopolské kadetky.
Po obsazení zbytku Československa německou armádou se Ingr stal zakládajícím členem odbojové organizace Obrana národa.[5] Dne 20. června1939 odešel na výzvu prezidenta Edvarda Beneše přes Polsko do exilu. V Paříži vybudoval Československou vojenskou kancelář. Československá vojska ve Francii byla organizována u městečka Agde na středomořském pobřeží. V roce 1940 zde bylo soustředěno 11 405 dobrovolníků, kteří se v květnu a červnu 1940 účastnili spolu s francouzskou armádou bojů na Marně, Seině a Loiře. 21. července1940 vznikla v Londýně exilová vláda a Sergěj Ingr se stal jejím ministrem národní obrany. Na nátlak exilového vedení KSČ v Moskvě byl však z funkce 19. září1944 odvolán. Beneš jej postavil do čela Hlavního velitelství československé branné moci, ale 5. dubna1945 byl odvolán i z této funkce a dán na zdravotní dovolenou.
Syn Jiří Ingr nechal v Paříži v roce 2004 exhumovat a převézt do Česka jeho ostatky. 2. září 2012 byly uloženy v rodném Vlkoši.[6]
Kmotr Dany Zátopkové
Sergěj Ingr a otec Dany Zátopkové Antonín Ingr sice nebyli blízcí příbuzní, ale jejich životy se hodně prolínaly. Oba studovali kyjovské gymnázium, spolu narukovali za první světové války do rakouské armády a oba se ocitli v ruském zajetí. Po několika letech se setkali ve francouzských legiích. Na konci první světové války se domluvili, že budou vzájemnými kmotry svých dětí - Sergěj Ingr se stal kmotrem tří dětí Antonína Ingra a naopak Antonín Ingr byl kmotrem obou synů Sergěje Ingra. Dana Zátopková říkala kmotrovi strýčku a do pozdějších kádrových dotazníků ho vždy uváděla v kolonce "rodinný příslušník v zahraničí". Jak uváděla, "klatba z kmotrovství se naší rodiny držela jako kosmetická vada ještě mnoho let."[7]