El seu pare era professor d'anglès i el 1924 va ser nomenat professor del Mount Holyoke College, així que Boas va fer els estudis secundaris a Massachusetts, per entrar a la universitat Harvard l 1929. Es va graduar el 1934 i doctorar el 1937: a continuació va obtenir una beca de dos anys per seguir estudis post-doctorals a Princeton, amb Salomon Bochner, i a Cambridge, amb Godfrey Harold Hardy.[1] En retornar, el 1939, va ser nomenat professor ajudant a la universitat Duke i, a partir de 1942, en plena Segona Guerra Mundial, va ser instructor militar a Chapel Hill (Carolina del Nord) i a Harvard.[2] El 1949 va acceptar una plaça de professor titular a la universitat Northwestern que ja no va deixar fins a la seva retirada el 1980. La seva tasca principal a Northwestern va ser reconstruir l'equip de recerca que havia quedat minvat en els anys anteriors i seguir la construcció de la biblioteca de matemàtiques que avui porta el seu nom.[3]
Boas va publicar quasi dos-cents articles científics sobre anàlisi real i anàlisi complexa. També va publicar diferents llibres de text sobre aquests temes.[4]
Boas es qualificava a si mateix com quasi-matemàtic perquè, tot i haver seguit una carrera acadèmica de matemàtic, havia fet moltes altres coses: editor de revistes científiques, traductor del rus, cap de departament universitari i, sobre tot, versificador i humorista.[5] Les seves iniciatives en aquests darrers camps van ser d'allò més esbojarrades, com ho mostren els exemples següents
amb Frank Smithies, a qui havia conegut durant el seu any a Princeton, va publicar un article sobre la teoria matemàtica de la caça del lleó (1938). L'article, que van fer passar sota l'autoria d'un tal E. S. Pondiczery (personatge inexistent),[6] es va publicar sota el pseudònim de H. Pétard (igualment inexistent).[7]
uns anys més tard, va anunciar l'enllaç matrimonial de H. Pétard amb Betti Bourbaki, filla del gran matemàtic Nicolas Bourbaki.[8] La participació de noces[9] estava plena de referències velades a conceptes matemàtics.
el 1940, amb Norbert Wiener i Aurel Wintner, es va inventar una revista, Trivia Mathematica (amb el sots-títol Tot és trivial quan ja saps la demostració), per publicar articles amb títols rocambolescos.[10]
El senyor NICOLAS BOURBAKI, Membre Canònic de l'Acadèmia Reial de Poldàvia, Gran Mestre de l'Orde dels Compactes, Conservador dels Uniformes, Lord Protector dels Filtres, i Senyora, de soltera BIUNÍVOCA, tenen l'honor de fer-vos saber l'enllaç matrimonial de la seva filla BETTI amb el senyor HÉCTOR PÉTARD, Administrador-Delegat de la Societat de les EstructuresInduïdes, Membre Diplomat de l'Institut de Cossos de Classes Archacologistes, Secretari de l'Obra de Sou du Lion.
El Senyor ERSATZ STANISLAS PONDICZERY, Complex de Recobriment de Primera Classe jubilat, President de la Casa de Reeducació dels Dèbilment Convergents, Cavaller de les Quatre U, Gran Operador del GrupHiperbòlic, Cavaller de l'Orde Total de la Secció Àuria, L.U.B., C.C., H.L.C., i Senyora, de soltera COMPACTENSI, tenen l'honor de fer-vos saber l'enllaç matrimonial del seu pupil HÈCTOR PÉTARD amb la senyoreta BETTI BOURBAKI, antiga alumna dels Benordenats de Besse.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Ralph P. Boas» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.