На міжнародных спаборніцтвах Ірына Крыўко дэбютавала ў 2009 годзе на Чэмпіянаце свету сярод юніёраў у канадскім Кенмары, дзе ў першай індывідуальнай гонцы заняла чацвёртае месца, прайграўшы канадскайбіятланістцы Ёлен Оду амаль 10 секунд, у спрынце была 14-й і ў пасьюце — восьмая. Першы свой медаль Ірына разам з Нэлей Нікалаевай і Дар’ей Несцерчык заваявала, заняўшы другое месца ў эстафеце, саступіўшы расійскімі дзяўчатам. На наступным Чэмпіянаце свету сярод юніёраў у 2010 годзе, які праходзіў у шведскім Турсбю, Ірына ў індывідуальнай гонцы была пятай, у спрынце чацвёртай, саступіўшы польке Моніцы Хойніш, у пасьюце — сёмая і ў эстафеце разам з Дзіянай Маскаленка і Дар’ей Несцерчык заваявала бронзавы медаль. Неўзабаве пасля гэтага Ірына дэбютуе на Адкрытым чэмпіянаце Еўропы па біятлону ў спартыўным цэнтры Тэхвандзі Отэпя, Эстонія і займае 18-е месца ў індывідуальнай гонцы, 15-е ў спрынце і 17-е ў пасьюце, у змешанай эстафеце разам з Алай Талкач, Аляксандрам Мінгалевым і Арцёмам Лешчанка была пятай[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11].
Сезон 2010/2011 Ірына пачынае з выступленняў на этапах Кубка IBU і ў першай ж гонцы здабывае свае першыя ачкі, заняўшы 39 месца ў спрынце[12]. Аднак, на этапах Кубка IBU Ірыне не ўдалося паказаць высокія вынікі, самым лепшым яе дасягненнем стала 19 месца ў пасьюце на этапе ў Аўстрыі[13].
На трэцім у сваёй кар’еры Чэмпіянаце свету сярод юніёраў у чэшскімНове Места-на-Мораве ў 2011 годзе Ірына была 12-й у спрынце, 20-й у пасьюце і 14-й у індывідуальнай гонцы. У эстафеце разам з Дзінарай Алімбекавай і Дар’ей Несцерчык была 11-й. Неўзабаве пасля гэтага на Адкрытым чэмпіянаце Еўропы па біятлону ў італьянскім мястэчку Масэрыя (камуна Рачынес), размешчаным у даліне Валь-Рыдана, Ірына была 9-й у індывідуальнай гонцы, 11-й у спрынце і 8-й у пасьюце[14][15][16][17][18][19][20]. Першы свой медаль на Адкрытым чэмпіянаце Еўропы па біятлону Ірына заваявала ў змешанай эстафеце разам з Дар’ей Несцерчык, Аляксеем Абромчыкам і Аляксандрам Дарожка[21].
Сезон 2011/2012 Ірына пачынае з выступленняў на этапах Кубка IBU, аднак, выступіўшы толькі на другім этапе ў італьянскім Валь-Рыдане, яна дэбютуе на этапах Кубка міру ў аўстрыйскімГохфільцэне і займае 46-е месца ў спрынце, у наступнай гонцы праследавання Ірына зарабляе першыя ачкі на этапах Кубка свету, заняўшы 40 месца[22][23].
Чацвёрты Чэмпіянат свету сярод юніёраў можна назваць зорным часам Ірыны. Фінішаваўшы 20-й у спрынце з адставаннем ад лідараў 01:37 у гонцы пераследу, Ірына, дапусціўшы 3 промахі, фінішуе 3-яй, прайграўшы ўсяго 11 секунд Вользе Галіч, якая стартавала на 34 секунды раней Ірыны і таксама дапусціла 3 промахі[24][25].
Дэбют на Чэмпіянаце свету ў 2012 годзе апынуўся для Ірыны правальным — стартаваўшы ў індывідуальнай гонцы, яна не змагла фінішаваць[26].
Інд — індывідуальная гонка Пр — гонка праследавання Спр — спрынт МС — мас-старт Эст — эстафета Зм — змешаная эстафета DNS — спартсмен быў заяўлены, але не стартаваў DNF — спартсмен стартоваў, але не фінішаваў LAP — спартсмен па ходу гонкі (для гонак праследавання і мас-стартаў) адстаў ад лідара больш чым на круг і быў зняты з трасы DSQ — спартсмен дыскваліфікаваны — − спартсмен не ўдзельнічаў у гэтай гонцы
Агульны залік у Кубку свету
2017—2018 — 20-е месца (383 ачкоў)
2016—2017 — 39-е месца (185 ачкоў)
2015—2016 — 54-е месца (85 ачкоў)
2014—2015 — 55-е месца (100 ачкоў)
2012—2013 — 90-е месца (7 ачкоў)
2011—2012 — 98-е месца (1 ачко)
Палітычныя погляды
Падпісала адкрыты ліст спартыўных дзеячаў краіны, якія выступаюць за дзеючую ўладу Беларусі пасля жорсткіх падаўленняў народных пратэстаў у 2020 годзе[27][28].
