ميدالية فيلدز

ميدالية فيلدز

وجه ميدالية فيلدز

معلومات عامة

منحت لـ	للمساهمات البارزة في الرياضيات والتي تنسب إلى العلماء الشباب
سميت باسم	جون تشارلز فيلدز
مقدمة من	الاتحاد الدولي للرياضيات (IMU)
المكان	ينظم كل أربع سنوات
قيمة الجائزة	15,000 دولار كندي
أول جائزة	1936
آخر جائزة	2022
موقع الويب	mathunion.org… (الإنجليزية)

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

ميدالية فيلدز أو وسام فيلدز هي جائزة تُمنح لاثنين أو ثلاثة أو أربعة علماء رياضيات دون سن الأربعين في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات للاتحاد الدولي للرياضيات (IMU)، وهو اجتماع يعقد كل أربع سنوات.

تعتبر ميدالية فيلدز واحدة من أعلى درجات التكريم التي يمكن أن يحصل عليها عالم الرياضيات، وقد وُصفت بأنها جائزة نوبل في الرياضيات،^[1][2][3] على الرغم من وجود العديد من الاختلافات، بما في ذلك تواتر الجائزة، وعدد الجوائز، وحدود العمر. وفقًا لمسح التميز الأكاديمي السنوي الذي أجراه التصنيف الأكاديمي لجامعات العالم، يُنظر إلى ميدالية فيلدز باستمرار على أنها أعلى جائزة في مجال الرياضيات في جميع أنحاء العالم،^[4] وفي استطلاع سمعة آخر أجرته IREG في 2013-2014، جاءت ميدالية فيلدز عن قرب بعد جائزة أبيل كثاني أرقى جائزة دولية في الرياضيات.^[5][6]

تأتي الجائزة مع جائزة مالية، منذ عام 2006، بلغت 15000 دولار كندي.^[7][8] سميت الجائزة على شرف عالم الرياضيات الكندي جون تشارلز فيلدز.^[9] لعب فيلدز دورًا أساسيًا في تأسيس الجائزة، وتصميم الميدالية بنفسه، وتمويل العنصر النقدي، على الرغم من أنه توفي قبل تأسيسها وأشرف على خطته جون لايتون سينغ.^[9]

مُنحت الميدالية لأول مرة في عام 1936 لعالم الرياضيات الفنلندي لارس أهلفورس وعالم الرياضيات الأمريكي جيسي دوغلاس، ومنحت كل أربع سنوات منذ عام 1950. والغرض منها هو منح التقدير والدعم للباحثين الرياضيين الشباب الذين قدموا مساهمات كبيرة. في عام 2014، أصبحت عالمة الرياضيات الإيرانية مريم ميرزاخاني أول أنثى تحصل على ميدالية فيلدز.^[10][11][12] إجمالاً، منح ستين شخصًا ميدالية فيلدز.

تلقت أحدث مجموعة من الحاصلين على ميداليات فيلدز جوائزهم في 1 أغسطس 2018 في حفل افتتاح المؤتمر الدولي للاتحاد، الذي عقد في ريو دي جانيرو، البرازيل.^[13] وسُرقت الميدالية الخاصة بأحد الفائزين الأربعة، كوجر بيركار، بعد فترة وجيزة من الحدث.^[14] منح المؤتمر بيركار ميدالية بديلة بعد عدة أيام.^[15]

حازت الجائزة على بعض التقدير في الثقافة الشعبية بسبب الإشارات في فيلم Good Will Hunting عام 1997. في الفيلم، جيرالد لامبو (ستيلان سكارسغارد) أستاذ بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا فاز بالجائزة قبل أحداث القصة. طوال الفيلم، تهدف الإشارات إلى الجائزة إلى إبراز هيبتها في هذا المجال.^[16]

عن الجائزة

توصف ميدالية فيلدز بكونها «جائزة نوبل لعلماء الرياضيات»، وذلك لما تحمله من مكانة،^[17] هذا على الرغم من أن جائزة أبيل الدولية الأحدث نسبيًا تكتسب سمعة كبيرة في هذا الصدد. على أن ميدالية فيلدز تختلف عن جائزة نوبل في كونها تمنح كل أربعة أعوام. كما أن هناك شرط السن والذي يحدد منح الميدالية: فيجب ألا يتعدى عمر متلقيها الأربعين عامًا قبل الأول من يناير في العام الذي تمنح فيه ميدالية فيلدز. ونتيجةً لذلك، لم تمنح الجائزة لعدد من كبار الرياضيين الذين حققوا إنجازات (أو نالوا تقديرًا) في وقت متأخر من حياتهم. وقد جاء تحديد السن بناءً على رغبة فيلدز، حيث قال: «في حين أنه كان تقديرا لعمل قد تم بالفعل، غير أن المقصد في نفس الوقت هو تشجيع لأجل مزيد من الإنجاز لمن يستحقها وتحفيزًا لغيره على تجديد الجهد». أيضا تقل القيمة النقدية للجائزة كثيرًا عن قيمة جائزة نوبل البالغة 1.5 مليون دولار (تقريبًا). كما أن بقية الجوائز الكبرى في الرياضيات، من قبيل جائزة أبيل وميدالية تشيرن، تحدد قيمة مالية كبيرة ومقاربة لجائزة نوبل.^[18][19][20]

شروط الحصول على الجائزة

تعتبر ميدالية فيلدز لفترة طويلة من أكثر الجوائز المرموقة في مجال الرياضيات وغالبًا ما توصف بأنها جائزة نوبل في الرياضيات.^[1][2][3] على عكس جائزة نوبل، تُمنح ميدالية فيلدز كل أربع سنوات فقط. ميدالية فيلدز لها أيضًا حد للسن: يجب أن يكون المستلم أقل من 40 عامًا في 1 يناير من العام الذي تمنح فيه الميدالية. تستند قاعدة أقل من 40 عامًا إلى رغبة فيلدز في أنه «بينما كانت تقديرًا للعمل الذي أنجز بالفعل، فقد كان القصد منه في نفس الوقت أن يكون تشجيعًا لمزيد من الإنجازات من جانب المتلقين وحافزًا لتجديد الجهود على جزء من الآخرين.»^[21] علاوة على ذلك، يمكن منح الفرد ميدالية فيلدز واحدة فقط؛ الفائزون غير مؤهلين للحصول على ميداليات مستقبلية.^[22]

منحت الميدالية لأول مرة في عام 1936، وقد فاز 60 شخصًا بالميدالية اعتبارًا من عام 2018.^[23] باستثناء اثنين من حاملي الدكتوراه في الفيزياء (إدوارد ويتن ومارتين هايرر)،^[24] فقط الأشخاص الحاصلون على درجة الدكتوراه في الرياضيات هم من فازوا بالميدالية.^[25]

قائمة الفائزين بالميدالية

في سنوات معينة، استشهد بميداليات فيلدز رسميًا لإنجازات رياضية معينة، بينما لم تمنح مثل هذه الخصائص في سنوات أخرى. ومع ذلك، في كل عام تُمنح فيه الميدالية، ألقى علماء رياضيات مشهورون محاضرات في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات حول مجموعة عمل كل حائز على الميدالية. في الجدول التالي، توضع الاقتباسات الرسمية عندما يكون ذلك ممكنًا (أي للأعوام 1958 و1998 وكل عام منذ 2006). للسنوات الأخرى حتى عام 1986، اقتبست ملخصات محاضرات المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات، كما كتبها دونالد ألبرز، وجيرالد إل. ألكسندرسون، وكونستانس ريد.^[26] في السنوات المتبقية (1990 و1994 و2002)، اقتبس جزء من نص محاضرة المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات نفسه.

السنة	موقع المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات	الفائز[27]	الانتساب (عند الفوز بالجائزة)	الانتساب (الحالي/الأخير)	السبب
1936	أوسلو  النرويج	لارس أهلفورس  فنلندا	جامعة هلسنكي  فنلندا	جامعة هارفارد  الولايات المتحدة[28][29]	تقديرًا لمساهماته في تغطية الأسطح المتعلقة بأسطح ريمان ذات الدوال العكسية للدوال الكاملة والدوال الجزئية الشكل. فتح مجالات جديدة للتحليل.[30]
		جيسي دوغلاس  الولايات المتحدة	معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا  الولايات المتحدة	كلية مدينة نيويورك  الولايات المتحدة[31][32]	قام بعمل مهم على مسألة بلاتو [الإنجليزية] التي تتعلق بإيجاد الحد الأدنى من الأسطح [الإنجليزية] المتصلة والتي تحددها بعض الحدود الثابتة.[30]
1950	كامبريدج  الولايات المتحدة	لوران شفارتز  فرنسا	جامعة نانسي  فرنسا	جامعة باريس ديديرو  فرنسا[33][34]	طور نظرية التوزيعات، وهي فكرة جديدة للدالة المعممة مدفوعة بدالة ديراك دلتا للفيزياء النظرية.[35]
		أتل سيلبرغ  النرويج	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[36]	لمساهمته لتقديم تعميمات مطورة لطرق الغربال الخاصة بفيغو برون؛ حقق نتائج مهمة على أصفار دالة زيتا لريمان؛ أعطى دليلًا أوليًا على نظرية الأعداد الأولية (مع بول إيردوس)، مع تعميم للأعداد الأولية في تقدم حسابي عشوائي.[35]
1954	أمستردام  هولندا	كونيهيكو كوديرا  اليابان	جامعة برينستون  الولايات المتحدة جامعة طوكيو  اليابان معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[37]	جامعة طوكيو  اليابان[38]	حقق نتائج رئيسية في نظرية التكاملات التوافقية والعديد من التطبيقات على مشعبات كاهلر وبشكل أكثر تحديدًا على الأصناف الجبرية. لقد أظهر، من خلال علم تماثل الحزم [الإنجليزية]، أن هذه الأصناف هي مشعبات هودج [الإنجليزية].[39][محل شك]
		جان-بيير سير  فرنسا	جامعة نانسي  فرنسا	كوليج دو فرانس  فرنسا[40][41]	حقق نتائج رئيسية على زمرة مثلية التوضع [الإنجليزية] من المجالات، وخاصة في استخدامه لطريقة المتواليات الطيفية [الإنجليزية]. تمت إعادة صياغة وتوسيع بعض النتائج الرئيسية لنظرية المتغيرات المعقدة من حيث الحزم.[39]
1958	إدنبرة  المملكة المتحدة	كلاوس روث  المملكة المتحدة	كلية لندن الجامعية  المملكة المتحدة	كلية لندن الإمبراطورية  المملكة المتحدة[42]	لحل مسألة شهيرة في نظرية الأعداد، وهي تحديد الأس الدقيق في متباينة ثو-سيجل.[43]
		رينيه ثوم  فرنسا	جامعة ستراسبورغ  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا[44]	لإنشاء نظرية "كوبورديسم [الإنجليزية]" التي أدت، في غضون سنوات قليلة من وجودها، إلى الرؤية الأكثر تغلغلًا في طوبولوجيا المشعبات القابلة للتفاضل.[43]
1962	ستوكهولم  السويد	لارس هورماندر  السويد	جامعة ستكهولم  السويد	جامعة لوند  السويد[45]	لعمله في المعادلات التفاضلية الجزئية. على وجه التحديد، ساهم في النظرية العامة لمؤثر التفاضل الخطي. تعود الأسئلة إلى إحدى مسائل هيلبرت التي أعلن عنها في مؤتمر عام 1900.[46]
		جون ملنور  الولايات المتحدة	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	جامعة ستوني بروك  الولايات المتحدة[47]	أثبت أن الكرة ذات الأبعاد السبعة يمكن أن يكون لها عدة هياكل تفاضلية؛ أدى هذا إلى إنشاء مجال الطوبولوجيا التفاضلية.[46]
1966	موسكو  الاتحاد السوفيتي	مايكل عطية  المملكة المتحدة	جامعة أكسفورد  المملكة المتحدة	جامعة إدنبرة  المملكة المتحدة[48]	لعمله المشترك مع هيرتسبروخ في نظرية-كي؛ أثبت بالاشتراك مع سينجر نظرية الأس للمشغلين الإهليلجيين في المشعبات المعقدة؛ عمل بالتعاون مع بوت لإثبات نظرية النقطة الثابتة المتعلقة بـ"صيغة ليفشيتز [الإنجليزية]".[49]
		بول كوهين  الولايات المتحدة	جامعة ستانفورد  الولايات المتحدة	جامعة ستانفورد  الولايات المتحدة[50]	استخدم تقنية تسمى "الانضباط [الإنجليزية]" لإثبات الاستقلال في نظرية المجموعة لبديهية الاختيار وفرضية الاستمرارية المعممة. كانت المسألة الأخيرة هي أول مسائل هيلبرت.[49]
		ألكسندر غروتينديك  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا	المركز الوطني الفرنسي للبحث العلمي  فرنسا[51]	بنى على عمل ويل وزاريسكي وأحدث تطورات أساسية في الهندسة الجبرية. قدم فكرة نظرية-ك (مجموعات وحلقات غروتينديك). أحدث ثورة في علم الجبر التماثلي في "ورقة توهوكو [الإنجليزية]" الخاصة به.[49]
		ستيفن سمال  الولايات المتحدة	جامعة كاليفورنيا، بركلي  الولايات المتحدة	جامعة مدينة هونغ كونغ  هونغ كونغ[52]	عمل في الطوبولوجيا التفاضلية حيث أثبت حدسية بوانكاريه المعممة في البعد n≥5: كل تماثل متشعب مغلق ومتعدد الأبعاد مكافئ للكرة ذات البعد n هو متماثل له. قدم طريقة التعامل مع الهيئات لحل هذه المسألة والمسائل ذات الصلة.[49]
1970	نيس  فرنسا	آلان باكر  المملكة المتحدة	جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة	كلية الثالوث، كامبريدج  المملكة المتحدة[53]	تعميم مبرهنة غيلفوند-شنايدر (حل مسألة هيلبرت السابعة). من هذا العمل قام بتوليد أرقام متسامية لم يتم تحديدها من قبل.[54]
		هيسوك هيروناكا  اليابان	جامعة هارفارد  الولايات المتحدة	جامعة كيوتو  اليابان[55][56]	عمل زاريسكي المعمم الذي أثبت بالنسبة للبعد ≤ 3 النظرية المتعلقة بحل التفردات [الإنجليزية] في التنوع الجبري. أثبت هيروناكا النتائج في أي بعد.[54]
		سيرغي نوفيكوف  الاتحاد السوفيتي	جامعة موسكو الحكومية  الاتحاد السوفيتي	معهد ستيكلوف للرياضيات  روسيا جامعة موسكو الحكومية  روسيا جامعة ميريلاند-كوليج بارك  الولايات المتحدة[57][58]	حقق تطورات مهمة في الطوبولوجيا، وأكثرها شهرة هو برهانه على الثبات الطوبولوجي لفئات بونترياغين [الإنجليزية] للمشعب التفاضلي. تضمن عمله دراسة علم التعايش والتماثل في فضاءات ثوم [الإنجليزية].[54]
		جون تومسون  الولايات المتحدة	جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة	جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة جامعة فلوريدا  الولايات المتحدة[59]	أثبت بالاشتراك مع والتر فيت [الإنجليزية] أن كل المجموعات البسيطة المنتهية غير الدورية لها ترتيب زوجي [الإنجليزية]. حدد امتداد هذا العمل من قبل طومسون الحد الأدنى من المجموعات المحدودة البسيطة، أي المجموعات المحدودة البسيطة التي يمكن حل مجموعاتها الفرعية المناسبة.[54]
1974	فانكوفر  كندا	إنريكو بومبيري  إيطاليا	جامعة بيزا  إيطاليا	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[60]	للمساهمات الرئيسية في الأعداد الأولية، في الدوال أحادية التكافؤ [الإنجليزية] وحدسية بيبرباخ [الإنجليزية] المحلية، في نظرية دوال العديد من المتغيرات المعقدة، وفي نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية والأسطح الدنيا - على وجه الخصوص، لحل مسألة بيرنشتين [الإنجليزية] في أبعاد أعلى.[61]
		ديفيد مومفورد  المملكة المتحدة	جامعة هارفارد  الولايات المتحدة	جامعة براون  الولايات المتحدة[62]	ساهم في مسائل وجود وبنية أنواع مختلفة من المعادلات، الأصناف التي تقوم نقاطها بتكوين فئات تماثل الأشكال من نوع ما من الأشياء الهندسية. كما قدم العديد من المساهمات الهامة في نظرية الأسطح الجبرية [الإنجليزية].[61]
1978	هلسنكي  فنلندا	بيار ديلين  بلجيكا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[63]	قدم حلًا لحدسيات فايل الثلاثة المتعلقة بتعميمات فرضية ريمان على الحقول المحدودة. ساهم عمله كثيرًا في توحيد الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد الجبرية.[64]
		تشارلز فيفرمان  الولايات المتحدة	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	جامعة برينستون  الولايات المتحدة[65]	ساهم في العديد من الابتكارات التي راجعت دراسة التحليل المركب متعدد الأبعاد من خلال إيجاد التعميمات الصحيحة للنتائج الكلاسيكية (منخفضة الأبعاد).[64][محل شك]
		غريغوري مارغوليس  الاتحاد السوفيتي	جامعة موسكو الحكومية  الاتحاد السوفيتي	جامعة ييل  الولايات المتحدة[66]	قدم تحليلًا مبتكرًا لهيكل زمرة لاي. ينتمي عمله إلى التوافقيات، والهندسة التفاضلية، والنظرية الإرجودية، والأنظمة الديناميكية، وزمرة لاي.[64]
		دانيال كويلين  الولايات المتحدة	معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا  الولايات المتحدة	جامعة أكسفورد  المملكة المتحدة[67]	المهندس الرئيسي لنظرية-ك الجبرية [الإنجليزية] العليا، أداة جديدة استخدمت بنجاح الأساليب والأفكار الهندسية والطوبولوجية لصياغة وحل المسائل الرئيسية في الجبر، وخاصة نظرية الحلقة ونظرية الوحدة.[64]
1982	وارسو  بولندا	ألان كون  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا كوليج دو فرانس  فرنسا جامعة ولاية أوهايو  الولايات المتحدة[68]	ساهم في نظرية المؤثر الجبري [الإنجليزية]، ولا سيما التصنيف العام ونظرية البنية لعوامل النوع الثالث، وتصنيف الأوتوماتيكية لعامل فائق التحديد، وتصنيف عوامل الحقن، وتطبيقات نظرية الجبر-C* [الإنجليزية] على الأوراق والهندسة التفاضلية بشكل عام.[69]
		ويليام ثورستون  الولايات المتحدة	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	جامعة كورنيل  الولايات المتحدة[70]	دراسة ثورية للطوبولوجيا في بعدين وثلاثة أبعاد، تظهر التفاعل بين التحليل والطوبولوجيا والهندسة. ساهمت الفكرة في أن فئة كبيرة جدًا من المشعبات الثلاثية [الإنجليزية] المغلقة تحمل بنية زائدية.[69]
		شينغ تونغ ياو  الولايات المتحدة	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة	جامعة هارفارد  الولايات المتحدة[71]	قدم مساهمات في المعادلات التفاضلية، وكذلك في حدسية كالابي [الإنجليزية] في الهندسة الجبرية، ونظرية الكتلة الموجبة [الإنجليزية] لنظرية النسبية العامة، ومعادلات مونج-أمبير [الإنجليزية] الحقيقية والمعقدة.[69]
1986	بيركيلي  الولايات المتحدة	سيمون دونالدسون  المملكة المتحدة	جامعة أكسفورد  المملكة المتحدة	كلية لندن الإمبراطورية  المملكة المتحدة[72] جامعة ستوني بروك  الولايات المتحدة[73]	حصل على الميدالية في المقام الأول لعمله في طوبولوجيا المشعبات الرباعية [الإنجليزية]، خاصة لإظهار أن هناك بنية تفاضلية في الفضاء الإقليدي الرباعي والتي تختلف عن الهيكل المعتاد.[74][محل شك]
		غيرد فالتينغز  ألمانيا	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	معهد ماكس بلانك للرياضيات  ألمانيا[75]	باستخدام طرق الحساب والهندسة الجبرية، حصل على ميدالية في المقام الأول لإثباته لحدسية مورديل [الإنجليزية].[74]
		مايكل فريدمان  الولايات المتحدة	جامعة كاليفورنيا، سان دييغو  الولايات المتحدة	أبحاث مايكروسوفت كيو  الولايات المتحدة[76]	تطوير طرق جديدة للتحليل الطوبولوجي لأربعة مشعبات. إحدى نتائجه هي إثبات لمفهوم بوانكاريه رباعي الأبعاد [الإنجليزية].[74]
1990	كيوتو  اليابان	فلاديمير درينفيلد  الاتحاد السوفيتي	معهد فيركين للفيزياء والهندسة ذات درجة الحرارة المنخفضة  الاتحاد السوفيتي[77]	جامعة شيكاغو  الولايات المتحدة[78]	كان الشغل الشاغل لدرينفيلد في العقد الماضي هو برنامج لانجلاندس ومجموعات الكم. في كلا المجالين، شكل عمل درينفيلد اختراقًا حاسمًا ودفع إلى ثروة من الأبحاث.[79]
		فوغان جونز  نيوزيلندا	جامعة كاليفورنيا، بركلي  الولايات المتحدة	جامعة كاليفورنيا، بركلي  الولايات المتحدة[80] جامعة فاندربيلت  الولايات المتحدة[81]	اكتشف جونز علاقة مذهلة بين جبر فون نيومان [الإنجليزية] والطوبولوجيا الهندسية. نتيجة لذلك، وجد ثابتًا متعدد الحدود جديدًا للعقد والروابط في الفضاء الثلاثي.[82]
		شيغيفومي موري  اليابان	جامعة كيوتو  اليابان	جامعة كيوتو  اليابان[83]	كان التطور الأكثر عمقًا وإثارة في الهندسة الجبرية خلال العقد الماضي أو نحو ذلك هو [...] برنامج موري [الإنجليزية] فيما يتعلق بمشاكل تصنيف الأنواع الجبرية ذات الأبعاد الثلاثة. في أوائل عام 1979، جلب موري للهندسة الجبرية عنصرًا جديدًا تمامًا، كان هذا دليله على حدسية هارتشورن.[84]
		إدوارد ويتن  الولايات المتحدة	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[85]	لقد فاجأ المجتمع الرياضي مرارًا وتكرارًا من خلال التطبيق الرائع للبصيرة الفيزيائية التي أدت إلى نظريات رياضية جديدة وعميقة.[86]
1994	زيورخ  سويسرا	جان بورغين  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[87]	يتطرق عمل بورغين إلى عدة موضوعات مركزية للتحليل الرياضي: هندسة فضاء باناخ، والتحدب في الأبعاد العالية، والتحليل التوافقي، والنظرية الإرجودية، وأخيرًا المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الفيزياء الرياضية.[88]
		بيير لويس ليونز  فرنسا	جامعة باريس دوفين  فرنسا	كوليج دو فرانس  فرنسا المدرسة متعددة التقانات  فرنسا[89]	تغطي مساهماته مجموعة متنوعة من المجالات، من نظرية الاحتمالات إلى المعادلات التفاضلية الجزئية. في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية، قام بالعديد من الإنجازات المهمة في المعادلات غير الخطية. كان اختيار مشاكله دائمًا مدفوعًا بالتطبيقات.[90]
		جان كريستوف يوكوز  بلجيكا	جامعة باريس الجنوبية  فرنسا	كوليج دو فرانس  فرنسا[91]	حصل يوكوز على دليل مفيد جدًا لنظرية برونو [الإنجليزية]، وكان قادرًا على إثبات العكس [...] حصل باليس ويوكوز على نظام كامل من متغيرات اقتران C^∞ لتغيرات مورس-سميل.[92]
		إفيم زيلمانوف  روسيا	جامعة ويسكونسن-ماديسون جامعة شيكاغو  الولايات المتحدة	معهد ستيكلوف للرياضيات  روسيا جامعة كاليفورنيا، سان دييغو  الولايات المتحدة[93]	لحل معضلة برنسايد.[94]
1998	برلين  ألمانيا	ريتشارد بورشردس  جنوب إفريقيا	جامعة كاليفورنيا، بركلي  الولايات المتحدة جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة	جامعة كاليفورنيا، بركلي  الولايات المتحدة[95]	لمساهماته في الجبر، ونظرية الأشكال ذات الشكل الآلي، والفيزياء الرياضية، بما في ذلك إدخال الجبر الرأسي وجبر بورشيردز، وإثبات حدسية كونواي-نورتون، واكتشاف فئة جديدة من المنتجات اللانهائية ذات الشكل الآلي.[96]
		تيموثي غاورز  المملكة المتحدة	جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة	جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة[97]	لمساهماته في التحليل الدالي والتوليفات، طور رؤية جديدة للهندسة اللانهائية الأبعاد، بما في ذلك حل اثنتين من مسائل باناخ واكتشاف ما يسمى بتقسيم جاورز: كل مساحة لانهائية الأبعاد تحتوي إما على فضاء فرعي به العديد من التناظرات (من الناحية الفنية، مع أساس غير مشروط) أو مساحة فرعية كل عامل يكون فيه فريدهولم للمؤشر صفر.[96]
		مكسيم كونتسفيتش  روسيا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا جامعة روتجرز  الولايات المتحدة	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا جامعة روتجرز  الولايات المتحدة[98]	لمساهماته في الهندسة الجبرية والطوبولوجيا والفيزياء الرياضية، بما في ذلك إثبات حدسية ويتن لأرقام التقاطع في فضاءات معيارية ذات منحنيات مستقرة، وبناء ثابت فاسيليف الشامل للعقد، والتكمية الرسمية لمشعبات بواسون.[96]
		كورتيس مكمولن  الولايات المتحدة	جامعة هارفارد  الولايات المتحدة	جامعة هارفارد  الولايات المتحدة[99]	لمساهماته في نظرية الديناميات الشاملة وهندسة المشعبات الثلاثة، بما في ذلك البراهين على حدسية بيرس حول كثافة نقاط التقاطع في حدود فضاء تيتشمولر، وحدسية دالة ثيتا لكرا.[96]
2002	بكين  الصين	لورون لافورغ  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا[100]	حصل لورون لافورغ على ميدالية فيلدز لإثباته برنامج لانجلاندس للمجموعات الخطية الكاملة GLr (r≥1) على الحقول الدالية ذات الخصائص الإيجابية.[101]
		فلاديمير فويفودسكي  روسيا	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[102]	قام بتعريف وتطوير علم التعايش الحركي ونظرية مثلية التوضع-A1، وقدم إطارًا لوصف العديد من نظريات التماثل الجديدة للأنواع الجبرية؛ لقد أثبت حدسية ميلنور [الإنجليزية] على نظرية-ك للحقول.[103]
2006	مدريد  إسبانيا	أندري أوكنكوف  روسيا	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	جامعة كولومبيا  الولايات المتحدة[104]	لمساهماته في سد الفجوة بين الاحتمالات ونظرية التمثيل والهندسة الجبرية.[105]
		غريغوري بيرلمان  روسيا (رفض الجائزة)	-	قسم سانت بطرسبرغ في معهد ستيكلوف الرياضي التابع للأكاديمية الروسية للعلوم  روسيا[106]	لمساهماته في الهندسة ورؤاه الثورية في البنية التحليلية والهندسية لتدفق ريتشي [الإنجليزية].[105]
		تيرنس تاو  أستراليا	جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس  الولايات المتحدة	جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس  الولايات المتحدة[107]	لمساهماته في المعادلات التفاضلية الجزئية والتوافقية والتحليل التوافقي ونظرية الأعداد المضافة.[105]
		وندلين ويرنر  فرنسا	جامعة باريس الجنوبية  فرنسا	المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ  سويسرا[108]	لمساهماته في تطور شرام-لوونر [الإنجليزية]، وهندسة الحركة البراونية ثنائية الأبعاد، ونظرية الحقل الامتثالي.[105]
2010	حيدر آباد  الهند	إيلون ليندنشتراوس  إسرائيل	الجامعة العبرية في القدس  إسرائيل جامعة برينستون  الولايات المتحدة	الجامعة العبرية في القدس  إسرائيل[109]	لنتائجه في قياس الصلابة في نظرية إرجوديك وتطبيقاتها في نظرية الأعداد.[110]
		نغو تشاو باو  فرنسا  فيتنام	جامعة باريس الجنوبية  فرنسا معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة	جامعة شيكاغو  الولايات المتحدة معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[111]	لإثباته لاللمة الأساسية [الإنجليزية] في نظرية الأشكال التلقائية [الإنجليزية] من خلال إدخال طرق جديدة للجبر والهندسة.[110]
		ستانيسلاف سميرنوف  روسيا	جامعة جنيف  سويسرا	جامعة جنيف  سويسرا جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية  روسيا[112]	لإثبات الثبات المطابق للترشيح ونموذج إيزينج المستوي في الفيزياء الإحصائية.[110]
		سيدريك فيلاني  فرنسا	المدرسة الثانوية العليا في ليون  فرنسا معهد هنري بوانكاريه  فرنسا	جامعة ليون  فرنسا معهد هنري بوانكاريه  فرنسا[113]	لإثباتاته على تخميد لانداو [الإنجليزية] غير الخطي والتقارب من أجل التوازن لمعادلة بولتزمان.[110]
2014	سول  كوريا الجنوبية	آرثر أفيلا  فرنسا  البرازيل	جامعة باريس ديديرو  فرنسا المركز الوطني الفرنسي للبحث العلمي  فرنسا المعهد الوطني للرياضيات البحتة والتطبيقية  البرازيل	جامعة زيورخ  سويسرا المعهد الوطني للرياضيات البحتة والتطبيقية  البرازيل	لمساهماته العميقة في نظرية الأنظمة الديناميكية، التي غيرت وجه المجال، باستخدام الفكرة القوية لإعادة التطبيع كمبدأ موحد.[114]
		مانجول بارجافا  الولايات المتحدة  كندا	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	جامعة برينستون  الولايات المتحدة[115][116][117]	لتطوير طرق جديدة قوية في هندسة الأعداد، والتي طبقها لحساب عدد الحلقات ذات الرتبة الصغيرة وربط متوسط رتبة المنحنيات الإهليلجية.[114]
		مارتين هايرر  النمسا	جامعة ووريك  المملكة المتحدة	كلية لندن الإمبراطورية  المملكة المتحدة	لمساهماته البارزة في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية، ولا سيما لإنشاء نظرية هياكل الانتظام لمثل هذه المعادلات.[114]
		مريم ميرزاخاني  إيران	جامعة ستانفورد  الولايات المتحدة	جامعة ستانفورد  الولايات المتحدة[118][119]	لمساهماتها البارزة في ديناميكيات وهندسة أسطح ريمان ومساحاتها المعيارية.[114]
2018	ريو دي جانيرو  البرازيل	كوجر بيركار  إيران  المملكة المتحدة	جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة	جامعة كامبريدج  المملكة المتحدة	لإثبات حدود أصناف فانو [الإنجليزية] وللمساهمات في برنامج النموذج الأدنى [الإنجليزية].[120]
		أليسيو فيجالي  إيطاليا	المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ  سويسرا	المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ  سويسرا	للمساهمات في نظرية النقل الأمثل [الإنجليزية] وتطبيقاتها في المعادلات التفاضلية الجزئية والهندسة المترية والاحتمالية.[120]
		بيتر شولتسه  ألمانيا	جامعة بون  ألمانيا	جامعة بون  ألمانيا	لتحويل الهندسة الجبرية الحسابية على حقول بتردد-p.[120]
		أكشاي فينكاتيش  أستراليا	جامعة ستانفورد  الولايات المتحدة	معهد الدراسات المتقدمة  الولايات المتحدة[121]	لتوليفه لنظرية الأعداد التحليلية، والديناميكيات المتجانسة، والطوبولوجيا، ونظرية التمثيل، والتي حلت مشاكل طويلة الأمد في مجالات مثل التوزيع المتساوي للأشياء الحسابية.[120]
2022	- (حدث عبر الإنترنت)^(1)	هوغو دومينيل-كوبين  فرنسا	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا جامعة جنيف  سويسرا[122]	معهد الدراسات العلمية المتقدمة  فرنسا جامعة جنيف  سويسرا[122]	لحل المشكلات طويلة الأمد في النظرية الاحتمالية لتحولات الطور في الفيزياء الإحصائية، خاصة في الأبعاد الثلاثة والأربع.[123]
		هيو جون يي  الولايات المتحدة	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	جامعة برينستون  الولايات المتحدة	لتقديم أفكار نظرية هودج إلى التوافقيات، وإثبات تخمين داولينج-ويلسون للشبكات الهندسية، وإثبات تخمين هيرون-روتا-ويلش للماترويد، وتطوير نظرية معادلات لورنتزيان، وإثبات تخمين ميسون القوي.[123]
		جيمس ماينارد  المملكة المتحدة	جامعة أكسفورد  المملكة المتحدة	جامعة أكسفورد  المملكة المتحدة	للمساهمات في نظرية الأعداد التحليلية، والتي أدت إلى تقدم كبير في فهم بنية الأعداد الأولية وتقريب ديوفانتين.[123]
		مارينا فيازوفسكا  أوكرانيا	مدرسة لوزان الاتحادية للفنون التطبيقية  سويسرا	مدرسة لوزان الاتحادية للفنون التطبيقية  سويسرا	لإثبات أن الشبكة ${\displaystyle E_{8}}$ توفر التعبئة الأكثر كثافة لمجالات متطابقة في 8 أبعاد، ومساهمات إضافية في المشكلات المتطرفة ذات الصلة ومشكلات الاستيفاء في تحليل فورييه.[123]

أحداث

مُنحت الميدالية لأول مرة في عام 1936 لعالم الرياضيات الفنلندي لارس أهلفورس وعالم الرياضيات الأمريكي جيسي دوغلاس، ومنحت الميدالية كل أربع سنوات منذ عام 1950. والغرض منها هو منح التقدير والدعم للباحثين الرياضيين الشباب الذين قدموا مساهمات كبيرة.

• في العام 1954، أصبح جان-بيير سير أصغر فائز بميدالية فيلدز، وهو في سن 27 عامًا. وهو لا يزال يحتفظ بهذا اللقب.
• في العام 1966، رفض ألكسندر غروتينديك حضور المؤتمر المنعقد في موسكو، وذلك تعبيرا عن اعتراضه على الغزو العسكري السوفيتي لدور أوروبا الشرقية.^[124] ليون موتشان، مؤسس ومدير معهد الدراسات العليا للعلوم، حضر وقبل ميدالية غروتينديك نيابة عنه.^[125]
• في العام 1970، لم يتمكن سيرغي نوفيكوف، بسبب حظر فرضته عليه الحكومة السوفيتية، من السفر إلى المؤتمر المنعقد في نيس ليتسلم ميداليته.
• في العام 1978، لم يتمكن غريغوري مارغوليس، بسبب حظر فرضته عليه الحكومة السوفيتية، من السفر إلى المؤتمر المنعقد في هلسنكي ليتسلم ميداليته. وتسلمها نيابةً عنه جاك تيتس، الذي تحدث في كلمته قائلاً: «لا يسعني سوى أن أعبر عن خيبة أملي ولا شك أن هذا هو شعور العديدين هنا لغياب مارغيليس عن هذه المراسم. وبالنظر إلى ما تمثله هلسنكي من معنى رمزي، فإنني وعن حق كنت آمل في أن تتاح لي الفرصة أخيرًا لالتقاء عالم رياضيات لا أعرفه سوى من خلال عمله وأكن له عظيم التقدير والاحترام».
• في العام 1982، كان يجب أن ينعقد الكونغرس في وارسو لكن أعيدت جدولته للعام التالي، بسبب الأحكام العرفية في بولندا والذي استُحدث في بولندا في 13 ديسمبر 1981. أعلن عن الجوائز في الجمعية العمومية التاسعة في الاتحاد الدولي للرياضيات مبكرا في ذلك العام وأعطيت الجائزة في كونغرس وارسو 1983.
• في عام 1990، أصبح إدوارد ويتن أول عالم فيزيائي يفوز بالجائزة.
• في العالم 1998، في الاتحاد الدولي للرياضيات، قُدر أندرو وايلز من قبل رئيس لجنة ميدالية فيلدز، يوري مانين، مع أول لوحة فضية على الإطلاق تقديرا لإثباته لمبرهنة فيرما الأخيرة. أشار دون زاغير للجائزة بوصفها «ميدالية فيلدز كمية». المعلقون على الجائزة كثيرا ما أشاروا إلى أن وايلز كان فوق السن المسموحة حينما أعطيت له الجائزة.^[126] رغم أن وايلز كان أكبر من حد السن بقليل في عام 1994، كان يُعتقد أنه مفضل لنيل الجائزة، مع ذلك، وُجدت ثغرة في البرهان فيما بعد (وحُلّت لاحقا من قبل ريتشارد تايلور ووايلز) وتحديدا في العام 1993.^[127][128]
• في عام 2006، رفض غريغوري بيرلمان ميدالية فيلدز، الذي أثبت حدسية بوانكاريه،^[7] ولم يحضر المؤتمر.^[129]
• في عام 2014، أصبحت مريم ميرزاخاني أول امرأة وأول إيرانية تفوز بميدالية فيلدز، وأصبح آرثر أفيلا أول أمريكي جنوبي وأصبح مانجول بارجافا أول شخص من أصل هندي يفعل ذلك.^[130][131]
• في عام 2022، أصبح هيو جون يي أول شخص من أصل كوري يفوز بميدالية فيلدز.

الميدالية

ظهر ميدالية فيلدز.

صمم الميدالية النحات الكندي روبرت تيت ماكنزي.^[132]

• الوجه: يظهر على وجه الميدالية تصوير لأرخميدس وعبارة مقتبسة له تقول باللاتينية: "Transire suum pectus mundoque potiri" (ترفع عن نفسك وافهم العالم).^[133][134]
• الظهر: على ظهر الميدالية نقش (باللاتينية):

CONGREGATI

EX TOTO ORBE

MATHEMATICI

OB SCRIPTA INSIGNIA

TRIBUERE

ترجمته: (اجتمع علماء الرياضيات الفائزين من جميع أنحاء العالم تكريمًا لهم على أعمالهم الاستثنائية).

يوجد في خلفية النقش تصوير لقبر أرخميدس، مع نقش لنظريته عن الشكل الكروي والأسطواني خلف فرع شجرة. وينقش اسم الفائز بالميدالية على حافتها.

السيدات اللواتي حصلنَ على الميدالية

في تاريخ الجائزة منذ عام 1936، حصلت سيدتان فقط على ميدالية فيلدز، مريم ميرزاخاني من إيران، في عام 2014، ومارينا فيازوفسكا من أوكرانيا، في عام 2022.^[130]

انظر أيضًا

• جائزة أبيل
• جائزة كيوتو
• قائمة الجوائز التي تصنف كجائزة نوبل في مجالها
• جائزة نيفانلينا
• جائزة تورنغ
• جائزة وولف في الرياضيات

ملاحظات

1. كان من المخطط أن يعقد المؤتمر في الأساس في سانت بطرسبرغ، روسيا، ولكن اتفق على بثه عبر الإنترنت بعد الغزو الروسي لأوكرانيا 2022. حيث عقدت الجمعية العامة في هلسنكي، فنلندا، في أوائل شهر يوليو.^[135]

المراجع

1. Ball, Philip (2014). "Iranian is first woman to nab highest prize in maths". Nature (بالإنجليزية). DOI:10.1038/nature.2014.15686. S2CID:180573813. Archived from the original on 2022-03-23.
2. "Fields Medal". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. مؤرشف من الأصل في 2021-05-26. اطلع عليه بتاريخ 2018-03-29.
3. "Fields Medal". The University of Chicago (بالإنجليزية). Archived from the original on 2022-04-19. Retrieved 2018-03-29.
4. "Top Award, ShanghaiRanking Academic Excellence Survey 2017 | Shanghai Ranking – 2017". Shanghairanking.com. مؤرشف من الأصل في 2022-03-26. اطلع عليه بتاريخ 2018-03-29.
5. IREG Observatory on Academic Ranking and Excellence. IREG List of International Academic Awards (PDF). Brussels: مرصد IREG للترتيب الأكاديمي والتميز. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-03-12. اطلع عليه بتاريخ 2018-03-03.
6. Zheng، Juntao؛ Liu، Niancai (2015). "Mapping of important international academic awards". Scientometrics. ج. 104 ع. 3: 763–791. DOI:10.1007/s11192-015-1613-7. S2CID:25088286.
7. "Maths genius turns down top prize". BBC. 22 أغسطس 2006. مؤرشف من الأصل في 2022-04-22. اطلع عليه بتاريخ 2006-08-22.
8. "Israeli wins 'Nobel' of Mathematics", جيروزاليم بوست نسخة محفوظة 2013-05-23 على موقع واي باك مشين.
9. "About Us: The Fields Medal". The Fields Institute, جامعة تورنتو. مؤرشف من الأصل في 2022-04-01. اطلع عليه بتاريخ 2010-08-21.
10. "President Rouhani Congratulates Iranian Woman for Winning Math Nobel Prize". وكالة أنباء فارس. 14 أغسطس 2014. مؤرشف من الأصل في 2018-12-26. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-14.
11. "IMU Prizes 2014". International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2018-12-26. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-12.
12. correspondent, Saeed Kamali Dehghan Iran (16 Jul 2017). "Maryam Mirzakhani: Iranian newspapers break hijab taboo in tributes". The Guardian (بالإنجليزية البريطانية). ISSN:0261-3077. Archived from the original on 2022-04-19. Retrieved 2017-07-18.
13. "Scientific Program: Program at a glance". ICM 2018 event website. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08.
14. Philips, Don (1 Aug 2018). "World's most prestigious maths medal is stolen minutes after professor wins it". The Guardian (بالإنجليزية البريطانية). Archived from the original on 2022-04-08. Retrieved 2018-08-01.
15. ICM announcement نسخة محفوظة 8 August 2020 على موقع واي باك مشين., 4 August 2018.
16. "Maths gives its 'Nobel Prize' to an Australian — here's why it matters". ABC News (بالإنجليزية الأسترالية). 1 Aug 2018. Archived from the original on 2022-04-08. Retrieved 2021-12-20.
17. Chang، Kenneth (12 مارس 2007). "Journeys to the Distant Fields of Prime". The New York Times. مؤرشف من الأصل في 2018-03-31.
18. "The Abel Prize". The Norwegian Academy of Science and Letters. مؤرشف من الأصل في 2018-09-18. اطلع عليه بتاريخ 2014-03-25.
19. The Abel Prize is increased by 1.5 million NOK نسخة محفوظة 20 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
20. "Chern Medal Award". المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات (ICM). 2010. مؤرشف من الأصل في 2010-08-25. اطلع عليه بتاريخ 2010-08-22.
21. McKinnon Riehm & Hoffman 2011، صفحة 183
22. "Rules for the Fields Medal" (PDF). mathunion.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2021-10-19.
23. "Fields Medal". International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-04-25. اطلع عليه بتاريخ 2020-09-14.
24. "Edward Witten". World Science Festival. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08. اطلع عليه بتاريخ 2020-09-14.
25. Kollár، János (2014). "Is there a curse of the Fields medal?" (PDF). جامعة برينستون. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-03-09. اطلع عليه بتاريخ 2020-09-14.
26. Albers, Donald J.; Alexanderson, G. L.; Reid, Constance. International mathematical congresses. An illustrated history 1893 - 1986. Rev. ed. including ICM 1986. Springer-Verlag, New York, 1986
27. "The Fields Medalists, chronologically listed". الاتحاد الدولي للرياضيات (IMU). 8 مايو 2008. مؤرشف من الأصل في 2022-05-02. اطلع عليه بتاريخ 2009-03-25.
28. "Lars Valerian Ahlfors (1907–1996)" (PDF). Ams.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
29. "Lars Ahlfors (1907–1996)". Harvard University, Dept. of Math. 7 نوفمبر 2004. مؤرشف من الأصل في 2022-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
30. "Fields Medals 1936". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2021-07-02.
31. "Jesse Douglas". Encyclopædia Britannica. 28 مايو 2010. مؤرشف من الأصل في 2015-05-08. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
32. Mario J. Micallef؛ J. Gray. "The work of Jesse Douglas on Minimal Surfaces" (PDF). Wdb.ugr.es. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2014-10-06. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
33. "Laurent Moise Schwartz". School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. 24 يونيو 2007. مؤرشف من الأصل في 2022-02-22. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
34. Schwartz، Laurent (1 فبراير 2001). Un mathématicien aux prises avec le siècle [A Mathematician Grappling with His Century]. AMS: Birkhäuser. ISBN:978-3-0348-7584-4. مؤرشف من الأصل في 2014-08-21. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-21.
35. "Fields Medals 1950". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08.
36. "Remembering Atle Selberg, 1917–2007" (PDF). Ams.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2021-11-23. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
37. "Proceedings of the International Congress of Mathematicians" (PDF). Mathunion.org. 1954. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-03-29. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
38. Donald C. Spencer. "Kunihiko Kodaira (1915–1997)" (PDF). Ams.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-02-23. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
39. "Fields Medals 1954". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08.
40. "Jean-Pierre Serre" (PDF). Math.rug.nl. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-04-05. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
41. "Jean-Pierre Serre". Encyclopædia Britannica. 5 فبراير 1997. مؤرشف من الأصل في 2015-04-28. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
42. McKinnon Riehm & Hoffman 2011، صفحة 212
43. H. Hopf. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1958. Report of the Inaugural Session. p.liv نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
44. "René Thom" (PDF). Robertnowlan.com. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-05-27. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
45. "A tribute to Lars Hörmander" (PDF). Smai.emath.fr. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
46. "Fields Medals 1962". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08.
47. "John W. Milnor". Stony Brook University. 5 مارس 1997. مؤرشف من الأصل في 2014-08-30. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-17.
48. "Sir Michael F. Atiyah : The Abel Prize" (PDF). Upcommons.upc.edu (بالإسبانية). Archived from the original (PDF) on 2013-06-16. Retrieved 2017-03-31.
49. "Fields Medals 1966". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2021-03-09.
50. "Memorial Resolution — Paul Cohen (1934–2007)" (PDF). جامعة ستانفورد Historical Society. 2011. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2015-01-05. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-24.
51. "Alexander Grothendieck" (PDF). Math.ucdenver.edu. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-04-01. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
52. "Prof. Stephen SMALE (史梅爾)". City University of Hong Kong. 5 أبريل 2012. مؤرشف من الأصل في 2021-10-23. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-18.
53. "The Laureates". Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF). 25 سبتمبر 2013. مؤرشف من الأصل في 2018-11-06. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
54. "Fields Medals 1970". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08.
55. "Interview with Heisuke Hironaka" (PDF). Ams.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-04-08. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
56. "Professor Emeritus". Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto, Japan. 26 مايو 2007. مؤرشف من الأصل في 2022-04-05. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
57. "Interview with Sergey P. Novikov" (PDF). Mi.ras.ru. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-05-14. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
58. "Novikov, Sergei Petrovich". Russian Academy of Science. 1 يناير 2012. مؤرشف من الأصل في 2018-05-05. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-20.
59. "John Griggs Thompson". Abelprize.no. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-06-11. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
60. Bartocci، Claudio؛ Betti، Renato؛ Guerraggio، Angelo؛ وآخرون، المحررون (2011). Vite Mathematiche [Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century From Hilbert to Wiles] (ط. 2011). Springer. ص. 2013–2014. ISBN:978-3642136054.
61. "Fields Medals 1974". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08.
62. "David Mumford". The Division of Applied Mathematics, Brown University. مؤرشف من الأصل في 2021-11-27. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-18.
63. "Pierre Deligne". Abelprize.no. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2021-04-19. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
64. "Fields Medals 1978". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2020-10-10.
65. "CV : Charles Fefferman" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-04-08. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
66. "Yale Mathematics Department: Gregory A. Margulis". مؤرشف من الأصل في 2022-04-05. اطلع عليه بتاريخ 2015-03-16.
67. Friedlander، Eric؛ Grayson، Daniel (نوفمبر 2012). "Daniel Quillen" (PDF). إشعارات جمعية الرياضيات الأمريكية. ج. 59 ع. 10: 1392–1406. DOI:10.1090/noti903. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-04-08. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
68. "Alain Connes". 25 مايو 2012. مؤرشف من الأصل في 2021-04-12. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-18.
69. "Fields Medals and Nevanlinna Prize 1982". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-03-31.
70. "William P. Thurston, 1946–2012". 30 أغسطس 2012. مؤرشف من الأصل في 2016-08-21. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-18.
71. "CV : Shing-Tung Yau" (PDF). Doctoryau.com. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-10-25. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
72. "Simon Donaldson (Royal Society Research Professor)". Department of Mathematics, Imperial College, Queen's Gate, London. 16 يناير 2008. مؤرشف من الأصل في 2021-06-06. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
73. "Simon Donaldson". مؤرشف من الأصل في 2022-03-24. اطلع عليه بتاريخ 2015-03-16.
74. "Fields Medals and Nevanlinna Prize 1986". mathunion.org. International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-04-08.
75. "The Laureates". Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF). 6 أكتوبر 2013. مؤرشف من الأصل في 2014-10-06. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
76. Rob Kirby (2012). "Michael H. Freedman" (PDF). celebratio.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2014-10-06.
77. "Vladimir Gershonovich Drinfeld". Encyclopædia Britannica. 19 أغسطس 2009. مؤرشف من الأصل في 2015-04-26. اطلع عليه بتاريخ 2014-09-02.
78. "Vladimir Gershonovich Drinfeld". School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. 18 أغسطس 2009. مؤرشف من الأصل في 2019-11-10. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
79. Yuri Ivanovich Manin. On the mathematical work of Vladimir Drinfeld. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1990. Volume I pp.3–7 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
80. "Curriculum Vitae: Vaughan F. R. Jones". University of California, Berkeley. 10 نوفمبر 2001. مؤرشف من الأصل في 2013-08-06. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
81. Salisbury، David (6 أبريل 2011). "Fields Medalist joins Vanderbilt faculty". Vanderbilt University. مؤرشف من الأصل في 2016-06-03. اطلع عليه بتاريخ 2011-05-17.
82. Joan S. Birman. The work of Vaughan F. R. Jones. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1990. Volume I pp.9–18 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
83. "The Laureates". Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF). 10 أبريل 2014. مؤرشف من الأصل في 2014-08-15. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
84. Heisuke Hironaka. On the work of Shigefumi Mori. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1990. Volume I pp.19–25 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
85. "Edward Witten — Vita" (PDF). 2011. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2012-02-04. اطلع عليه بتاريخ 2011-10-26.
86. Michael Atiyah. "On the Work of Edward Witten" (PDF). Mathunion.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-03-01. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
87. "CV : Jean Bourgain" (PDF). Math.ias.edu. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-04-01. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
88. Luis Caffarelli. The work of Jean Bourgain. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1994. Volume I pp.3–5 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
89. "Collège de France". College-de-france.fr. 16 ديسمبر 2013. مؤرشف من الأصل في 2022-04-05. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-18.
90. S. R. S. Varadhan. The work of Pierre-Louis Lions. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1994. Volume I pp.6–10 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
91. "Collège de France". College-de-france.fr. 16 ديسمبر 2013. مؤرشف من الأصل في 2019-10-08. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-18.
92. Adrien Douady. Presentation de Jean-Christophe Yoccoz. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1994. Volume I pp.11–16 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
93. "CV : Efim Zelmanov" (PDF). Ime.usp.br. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-03-02. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
94. Walter Feit. On the Work of Efim Zelmanov. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1994. Volume I pp.17–24 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
95. "The Laureates". Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF). 10 أبريل 2014. مؤرشف من الأصل في 2014-10-06. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
96. Opening ceremony. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 1998. Volume I pp.46–48 نسخة محفوظة 2022-04-22 على موقع واي باك مشين.
97. "William Timothy Gowers". Encyclopædia Britannica. 28 مارس 2009. مؤرشف من الأصل في 2022-02-02. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
98. "CV Maxim Kontsevich". معهد الدراسات العلمية المتقدمة. 22 نوفمبر 2009. مؤرشف من الأصل في 2014-10-10. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
99. "CV : Curtis T McMullen" (PDF). Abel.math.harvard.edu. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-03-02. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
100. "Curriculum Vitae". ihes. 6 ديسمبر 2005. مؤرشف من الأصل في 2022-03-10. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
101. Gérard Laumon. The work of Laurent Lafforgue. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2002. Volume I pp.91–97 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
102. "CV : Vladimir Voevodsky" (PDF). Math.ias.edu. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
103. Christophe Soulé. The work of Vladimir Voevodsky. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2002. Volume I pp.99–103 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
104. "Department of Mathematics". University of Columbia, Department of Mathematics. 20 ديسمبر 2012. مؤرشف من الأصل في 2022-04-01. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
105. Opening ceremony. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2006. Volume I p.36 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
106. "Grigori Perelman | Biography & Facts". Encyclopædia Britannica. 28 مايو 2008. مؤرشف من الأصل في 2015-04-26. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
107. "Vitae and Bibliography for Terence Tao". UCLA Dept. of Math. 16 مارس 2010. مؤرشف من الأصل في 2022-01-24. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
108. "Wendelin WERNER". ETH Zurich. 18 سبتمبر 2013. مؤرشف من الأصل في 2022-03-04. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-19.
109. "Nobel at HU". The Hebrew University of Jerusalem. 5 يوليو 2011. مؤرشف من الأصل في 2022-04-01. اطلع عليه بتاريخ 2014-08-16.
110. Opening ceremony. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2010. Volume I p.23 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
111. "Ngô Bảo Châu › Heidelberg Laureate Forum". مؤرشف من الأصل في 2015-02-07. اطلع عليه بتاريخ 2015-03-16.
112. "Home Page of Stanislav Smirnov". مؤرشف من الأصل في 2022-04-01. اطلع عليه بتاريخ 2015-03-16.
113. "CV : Cedric Villani" (PDF). Cedricvillani.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-06-23. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
114. Opening ceremony. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2014. Volume I p.23 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
115. "CV : Manjul Bhargava" (PDF). 2.maths.ox.ac.uk. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2014-12-22. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
116. "The Work of Manjul Bhargava" (PDF). Mathunion.org. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-07-13. اطلع عليه بتاريخ 2017-03-31.
117. "Faculty". The Princeton University, Department of Mathematics. 8 مايو 2012. مؤرشف من الأصل في 2014-12-25. اطلع عليه بتاريخ 2014-12-19.
118. "Interview with Research Fellow Maryam Mirzakhani" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2014-12-13.
119. "Department of Mathematics". Stanford University. 22 يناير 2009. مؤرشف من الأصل في 2022-03-19. اطلع عليه بتاريخ 2014-12-19.
120. Opening ceremonies. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2018. Volume I pp.13–16 نسخة محفوظة 2022-04-08 على موقع واي باك مشين.
121. "Faculty Appointee Akshay Venkatesh Awarded 2018 Fields Medal". أغسطس 2018. مؤرشف من الأصل في 2022-01-24.
122. "Hugo Duminil-Copin - Fields Medal 2022 - UNIGE" (بالإنجليزية). Archived from the original on 2022-07-06. Retrieved 2022-07-05.
123. "Fields Medals 2022". International Mathematical Union. مؤرشف من الأصل في 2022-07-05.
124. Jackson، Allyn (2004). "As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck" (PDF). إشعارات جمعية الرياضيات الأمريكية. ج. 51 ع. 9: 1198. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-10-08. اطلع عليه بتاريخ 2006-08-26. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط غير المعروف |شهر= تم تجاهله يقترح استخدام |تاريخ= (مساعدة)
125. "This Mathematical Month – August". جمعية الرياضيات الأمريكية. مؤرشف من الأصل في 2010-08-11.
126. Wiles, Andrew John, Encyclopædia Britannica. Retrieved 27 August 2006. نسخة محفوظة 27 أغسطس 2008 على موقع واي باك مشين.
127. Fields Medal Prize Winners (1998), 2002 International Congress of Mathematicians. Retrieved 27 August 2006. نسخة محفوظة 27 سبتمبر 2007 على موقع واي باك مشين.
128. Notices of the AMS, November 1998. Vol. 45, No. 10, p. 1359. نسخة محفوظة 16 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
129. Nasar، Sylvia؛ Gruber، David (21 أغسطس 2006). "Manifold Destiny: A legendary problem and the battle over who solved it". النيويوركر. مؤرشف من الأصل في 2006-08-31. اطلع عليه بتاريخ 2006-08-24.
130. UNESCO (2015). A Complex Formula: Girls and Women in Science, Technology, Engineering and Mathematics in Asia (PDF). Paris, UNESCO. ص. 23. ISBN:978-92-9223-492-8. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-11-15.
131. Saeed Kamali Dehghan (16 Jul 2017). "Maryam Mirzakhani: Iranian newspapers break hijab taboo in tributes". الغارديان (بالإنجليزية البريطانية). ISSN:0261-3077. Archived from the original on 2022-04-19. Retrieved 2017-07-18.
132. "Fields Institute – The Fields Medal". Fields.utoronto.ca. 9 أغسطس 1932. مؤرشف من الأصل في 2022-04-01. اطلع عليه بتاريخ 2010-08-21.
133. Riehm، C. (2002). "The early history of the Fields Medal" (PDF). Notices of the AMS. ج. 49 ع. 7: 778–782. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-02-13. The Latin inscription from the Roman poet Manilius surrounding the image may be translated 'To pass beyond your understanding and make yourself master of the universe.' The phrase comes from Manilius's Astronomica 4.392 from the first century A.D. (p. 782).
134. "The Fields Medal". Fields Institute for Research in Mathematical Sciences (بالإنجليزية). 5 Feb 2015. Archived from the original on 2022-03-28. Retrieved 2021-04-23.
135. "Decision of the Executive Committee of the IMU on the upcoming ICM 2022 and IMU General Assembly" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-04-02.

وصلات خارجية

• الموقع الرسمي للجائزة. (بالإنجليزية)