مضلع مماسي

حالات وعلاقات الكائنات الهندسية فيما بينها
تسامُتٌ	تلاقٍ
توازٍ	تعامد
تنصيف	انطباقٌ
دَائريَّةٌ	تماس
السعي نحو اللانهاية	انعدامٌ
مُخالَفَةٌ	اشتراك في مستوى

شبه منحرف مماسي.

في الهندسة الإقليدية، المضلع المماسي أو المضلع المحيط هو مضلع مُحدّب يحتوي دائرةً داخليةً تمسُّ جميعَ أضلاعِه. جميعُ المثلثاتِ مماسيّةٌ، وكذلك جميعُ المضلعات المنتظمة. من المضلعات المماسية الشائعة هي الرباعيات المماسية والتي تتضمن المعين والطائرة الورقية.^[1]

الخواص

يحتوي المضلع المحدب على دائرةٍ داخليةٍ إذا وفقط إذا التقت جميع منصفات زواياه في نقطة وحيدة. تُعرف هذه النقطة على أنها مركز دائرته الداخلية.

نصف القطر المماسي

إذا كانت أضلاع مضلع ذو ${\displaystyle n}$ رأس هي ${\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}}$ ومساحته ${\displaystyle K}$ ونصف محيطه ${\displaystyle s}$ فإنَّ نصف قطر دائرته الداخلية هي:^[2]

$${\displaystyle r={\frac {K}{s}}={\frac {2K}{\sum _{i=1}^{n}a_{i}}}}$$

انظر أيضاً

• نقاط مشتركة بدائرة.
• دائرة محيطة.
• دائرة.
• مماس.

مراجع

1. Tom M. Apostol and Mamikon A. Mnatsakanian (ديسمبر 2004). "Figures Circumscribing Circles" (PDF). American Mathematical Monthly. ج. 111: 853–863. DOI:10.2307/4145094. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-09-01. اطلع عليه بتاريخ 2016-04-06.
2. Alsina, Claudi and Nelsen, Roger, Icons of Mathematics. An exploration of twenty key images, Mathematical Association of America, 2011, p. 125.

وصلات خارجية