Himpunan Julia

Himpunan Julia

Himpunan Julia merupakan himpunan yang pertama kali diselidiki matematikawan Prancis, Gaston Julia, merupakan salah satu contoh himpunan fraktal yang didefinisikan pada bilangan kompleks dan dibangun dari iterasi-iterasi fungsi kompleks dan dibangun dari pemetaan fungsi teriterasi ${\displaystyle f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C} }$ yang didefinisikan dengan

${\displaystyle z_{n+1}=z_{n}^{2}+c}$

dimana ${\displaystyle c}$ adalah bilangan kompleks.^[1]

Definisi

Diberikan ${\displaystyle f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C} }$ dengan ${\displaystyle f_{c}=z^{2}+c}$ dan ${\displaystyle c}$ adalah bilangan kompleks. Himpunan semua titik di ${\displaystyle \mathbb {C} }$yang memuat orbit yang terbatas terhadap disebut himpunan Julia penuh yang dinotasikan dengan ${\displaystyle K(f_{c})}$, dengan ${\displaystyle \{z\in C\colon f_{c}^{n}(z){\text{ terbatas}}\}}$.^[2]

Referensi

1. Titik Murwani, Dimensi Fraktal Himpunan Julia Diarsipkan 2021-10-27 di Wayback Machine., hlm. 63.
2. Nurul Faseha, Helmi, Mariatul Kiftiah, Visaulisasi Variasi Motif Songket Sambas Menggunakan Metode L-System dan Himpunan Julia, hlm. 970.