最大餘額方法（英語：largest remainder method）又稱數額制、漢彌爾頓法（英語：Hamilton method），中国大陆称“最大余数法”，是比例代表制投票制度下，一種議席分配的方法，相對於最高均數方法。
这个方法要求候选人透过名单形式参选。每个名单上的候选人数不能超过该选区的议席数。候选人在名单上是有排名顺序的。选民投票时，是投给整个名单，而不是单个候选人。
投票结束后，会用一个特定的“数额”（见下）去除所有有效票数。每个名单如果得票数达到这个数额的整数倍，就可以获得相应数量的议席。名单上的候选人按照名单上的排名顺序获得议席。
如果还有剩余的议席没分配完，就会看每个名单超过上一轮数额整数倍的票数（即“余额”）。这些剩余议席会根据各名单的余额大小顺序分配，所以这种方法叫做“最大餘額法”。
數額
最常用的最大餘額方法，分別使用4種數額：
具體例子
假設選舉投票人次100,000，分配10個議席。選舉結果：
黑爾數額為
張選票，即每張名單每獲得10,000張選票，便能首先得到1個議席：
因此，名單丙、丁、戊各得1席，名單己得4席。餘下3席，則對比各個餘額。其中名單乙、戊、己的餘額最大，因此分別獲選其餘3席。
換言之，在最大餘額方法之下，名單乙、丙、丁各得1席，名單戊得2席，名單己得5席。
利弊
以最大餘額方法分配議席不算複雜，一般選民應該能夠理解運作方法。使用黑爾數額的最大餘額方法，並不偏重得票率較多或較少的名單，好處在於能給出中立、但同時具廣泛代表性的選舉結果。最大餘額方法能包容少數派，有利發展多黨派的議會。這種制度也令選民不能投票給個別候選人；從正面的角度看，這代表選民會改以各份參選名單的政綱為投票考慮依據，加強選舉的理性基礎。不過，各個政黨可能會有相應的「配票策略」，例如將同黨候選人分拆在不同的名單，好讓候選人能通過餘額數當選。
不過，某名單是否能夠獲得議席，極大程度取決於其他名單得票率比重如何。名單很有可能得票率高、但反而因此喪失一個議席。增加議席也可能反而導致某些名單喪失議席，這稱為阿拉巴馬悖論（Alabama paradox）。聖拉古計算法（聖拉古法）避免了這種情況，但較難理解。
以下就阿拉巴馬悖論舉出一例。6張參選名單，各張名單得票比率200:500:500:900:1500:1500，要分配25個議席：
通過數額分配，名單甲至己分別首先獲得0、2、2、4、7、7個議席；再對比各個餘額，名單甲、乙、丙分別再各得1席。
不過，如果將分配議席數量增加至26個：
通過數額分配，名單甲至己分別首先獲得1、2、2、4、7、7個議席；但對比各個餘額，之前未能增加議席的名單丁、戊、己，分別再各得1席；除名單甲因剛好獲得足夠數額贏得議席而幾乎沒有餘額之外，乙、丙皆未能再通過最大餘額分配而獲得議席。
參考文獻
文獻
參考資料
外部連結
