波達計數法

波達計數法（Borda Count）是一種投票制度。投票人按喜好排列候選者。如果候選者在選票的排第一位，它就得某個分數；排第二位得一個較小的分數……如此類推。分數累計下來最高分的候選者便取勝。

歷史上有許多人曾提出使用波達計數法。它曾是羅馬議會採用的投票制度之一。13世紀的雷蒙·盧爾和15世紀的庫薩的尼古拉都曾提出這個制度。1770年，讓-夏爾·德·波達（英语：Jean-Charles de Borda）提出用此法來選舉法國科學院，後來便以其名字來命名此計數法。

应用

截至2007年4月，有以下選舉使用波達計數法制度：

• 部分斯洛文尼亞國會議員^[1]
• 吉里巴斯總統
• 諾魯議會成員
• 斯洛文尼亞部分選舉。

在政壇以外，波達計數法也見於體壇和文藝界，如：

• 歐洲歌唱大賽^[2]
• 美國職棒大聯盟最有價值球員獎
• 美國大學美式足球賽的海斯曼獎
• 英式足球金球奖(由全球190国记者投票选出，一至五名各得6,4,3,2,1分)

由2008年起，在香港高登討論區的每月之星及全年之星選舉亦使用波達計數法。

2015年度香港小姐競選：在該年的全民投票當中，被投選冠、亞、季軍的佳麗，分別可獲得分數為：5、2、1。

Chill Club 推介榜年度推介21/22：今屆三輪投票由市民順序選出三首歌曲或三甲單位，獲排第一的單位可得三分、第二得兩分、第三得一分。

例子

假設有三個候選人甲、乙、丙的選舉。結果如下：

• 4張選票為：1.甲 2.乙 3.丙
• 5張選票為：1.甲 2.丙 3.乙
• 7張選票為：1.丙 2.乙 3.甲

若排第一位的候選人取得2分，第二位得1分，第三位無分，各人的分數如下：

• 甲：4*2+5*2+7*0 = 18
• 乙：4*1+5*0+7*1 = 11
• 丙：4*0+5*1+7*2 = 19

即丙勝出。

諾魯議會選舉以排第一位得1分，排第二得1/2=0.50分，排第三得1/3=0.33分來計算。如果按這個方法，剛才的選舉結果要^[為何？]：

• 甲：4*1.00+5*1.00+7*0.33 = 11.31
• 乙：4*0.50+5*0.33+6*0.50 = 6.65
• 丙：4*0.33+5*0.50+7*1 = 10.82

這回是甲勝了。

比較

波達計數法不只考慮選民的第一選擇，會同時考慮選民的其他選擇及所有取向。換個說法，波達計數法的勝利者未必是最多人放在第一位的。

這種方法較不易選出偏激或極具爭議性的人士。

例如：

#	51票	5票	23票	21票
1	張三	王五	李四	馬六
2	王五	李四	王五	王五
3	李四	馬六	馬六	李四
4	馬六	張三	張三	張三

採用排第n位得4-n分的準則，各人分數如下：

• 張三：153
• 李四：151
• 王五：205
• 馬六：91

不論在多數制還是排序複選制，張三都是贏家。但在波達計數法之下，因為其他選民也將張三排在最尾，拖低了他的分數，結果張三敗給王五。

相關條目

• 小選區制

参考

1. http://www.minelres.lv/NationalLegislation/Slovenia/Slovenia_ElecParl_excerpts_English.htm （页面存档备份，存于互联网档案馆） "Slovenia's electoral law"
2. Nast, Condé. Eurovision’s voting system is totally broken. Here's how to fix it. Wired UK. 2019-05-18 [2022-04-09]. ISSN 1357-0978. （原始内容存档于2022-05-20） （英国英语）.