異扭稜六邊形鑲嵌 類別 擬半正鑲嵌 對偶多面體 梯形五邊形鑲嵌 考克斯特符號 None 威佐夫符號 2 | 2 (2 2) 頂點圖 (1/2)(34 ,6) + (1/2)(32 ,62 ) 對稱群 cmm , [∞,2+ ,∞], (2*22)旋轉對稱群 p2 , [∞,2,∞]+ , (2222)
在幾何學 中,異扭稜六邊形鑲嵌 是歐幾里德平面 上六邊形鑲嵌 的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於複合正多邊形密鋪 的一種[ 1] ,其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖 之一[ 2] [ 3] 。
異扭稜六邊形鑲嵌的結構類似於異扭稜正方形鑲嵌 ,其扭稜不完全,只在一直線上,並未環繞原始的面。異扭稜六邊形鑲嵌 看起來像正方形鑲嵌經過扭稜變換的結果,但實際上與扭稜六邊形鑲嵌 不同,因此稱為異 扭稜六邊形鑲嵌。
異扭稜六邊形鑲嵌並未被歸類在半正鑲嵌圖 之中,只在擬半正鑲嵌圖,因為異扭稜六邊形鑲嵌與異扭稜正方形鑲嵌 不同,因為異扭稜正方形鑲嵌只有一種頂點,而異扭稜六邊形鑲嵌有二種頂點,分別為「四個三角形與六邊形的公共頂點」和「二個三角形與二個六邊形的公共頂點」。但其對稱性同為cmm群。
對偶鑲嵌
圓堆砌
異扭稜六邊形鑲嵌可以進行圓堆砌。
相關多面體及鑲嵌
另外一種異扭稜鑲嵌:異扭稜正方形鑲嵌
另外異扭稜三角形鑲嵌 則與三角形鑲嵌 相同。
參考文獻
^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns . New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1 . (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings , p.58-65)
Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X . p37
埃里克·韦斯坦因 . Uniform tessellation . MathWorld .
Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings elong( x3o6o ) - etrat - O4 . bendwavy.org.
John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns . New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1 . (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings , p.58-65)
Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X . p38