克莱罗定理于1743年由法国科学家克莱罗在其著作《关于地球形状的理论》(Théorie de la figure de la terre)中首次阐述。该定理给出了地球几何扁率与重力扁率的数学关系,为利用重力资料研究地球形状奠定了基础。
内容
克莱罗假设地球是由密度不同的均匀物质层圈组成的椭球体,各椭球面都是重力等位面,且各层密度由地心向外有规律的减小。椭球面上纬度为 φ 一点的重力加速度 g 为:
![{\displaystyle g=G\left[1+\left({\frac {5}{2}}m-f\right)\sin ^{2}\phi \right]\ ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6cf892de8cd6ac41ea6f8e9b0ea951598232782)
式中 G 为地球赤道上的重力加速度,m 为为赤道上的离心力与赤道上的重力加速度之比,f 为地球椭球扁率。
扩展阅读
参考文献