重力加速度(英語:gravitational acceleration)是一個物體仅受重力作用的情況下所具有的加速度。重力加速度會隨高度增加而下降。
假設一個質量為 m {\displaystyle m} 的質點與一質量為 M {\displaystyle M} 的均勻球體的距離為 r {\displaystyle r} 時,質點所受的重力大小為:
其中 G {\displaystyle G} 為重力常數。根据牛頓第二定律
可得重力加速度為
g {\displaystyle g} 的單位是加速度的单位,而不是力的單位。在地球表面附近,一質點的自由落體加速度 g {\displaystyle g} 與它的重力加速度 a {\displaystyle a} 稍微不同,一個質點的重量 m g {\displaystyle mg} 與它所受的重力(地球万有引力)也不同,原因是地球會自轉。若考慮地球自轉,則:
其中 m g {\displaystyle mg} 为測量到的重量、 m a {\displaystyle ma} 为重力的大小、 m {\displaystyle m} 为質量、 R ω ω --> 2 {\displaystyle R\omega ^{2}} 为向心加速度
可以得到:
其中, g {\displaystyle g} 为自由落體加速度、 a {\displaystyle a} 为重力加速度、 R ω ω --> 2 {\displaystyle R\omega ^{2}} 为向心加速度
注意以上式子中的减法为矢量相减。自由落體加速度 g {\displaystyle g} 實際上是小於重力加速度 a {\displaystyle a} 的,方向也略有区别,在赤道上則相差最多,但由於地球的半徑與自轉週期的關係,兩者大約只相差0.034m/s²,因此在日常使用的計算上,重量與重力之間的差異通常可以忽略,但若做為精密飛行器的計算,則需要考慮進去。
地表附近的所有物體下降的加速度都介於9.78 m/s²和9.83 m/s²之間,差別是取決於緯度等因素(赤道最少,南北極最大),標準重力加速度是9.80665 m/s²(為方便計算,一般使用9.81 m/s²、9.8 m/s²或10 m/s²)。
根据地球参考椭球,可以导出在地理纬度 φ φ --> {\displaystyle \varphi } 海拔高度 h {\displaystyle h} 的重力加速度近似值:[1]
其中 g 0 ≈ ≈ --> 9.78046 {\displaystyle g_{0}\approx 9.78046} m/s2 为赤道海平面上的重力加速度。
有的书会给出稍微不同的表达式: [2][3]
其中 h = 0 {\displaystyle h=0} 表示在海平面上。对重力精度要求不高时,可以采用下式计算不同高度的重力:
其中 R 0 ≈ ≈ --> 6371 km {\displaystyle R_{0}\approx 6371\operatorname {km} } 是地球的平均半径。