*Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 23 tháng 8 năm 2024 ‡ Số trận ra sân và số bàn thắng ở đội tuyển quốc gia, chính xác tính đến 30 tháng 6 năm 2024
Mamardashvili đã dành phần lớn đào tạo trẻ ở Dinamo Tbilisi. Sau khi ký hợp đồng chuyên nghiệp với câu lạc bộ này, anh được cho mượn đến các đội Erovnuli Liga trong 3 mùa giải trước khi chuyển đến Valencia. Anh đã nhanh chóng khẳng định mình là thủ môn số một, trở thành thủ môn người Gruzia đầu tiên thi đấu ở hạng đấu cao nhất Tây Ban Nha.
Sự nghiệp quốc tế
Vào mùa hè năm 2023, Mamardashvili đã tham gia ba trận đấu tại Giải vô địch châu Âu cho U-21 Gruzia, đội đã có một chiến dịch vòng bảng vô cùng thành công và lần đầu tiên trong lịch sử lọt vào tứ kết.
Vào ngày 26 tháng 3 năm 2024, Gruzia đã đánh bại Hy Lạp với tỷ số 4–2 trong loạt sút luân lưu để giành quyền tham dự UEFA Euro 2024 và đồng thời cũng tham gia lần đầu tiên tại một giải đấu lớn. Mamardashvili là một nhân tố quan trọng trong trận đấu này khi đã cản phá được cú đá phạt đền đầu tiên của tiền đạo người Hy Lạp là Anastasios Bakasetas.