Яніс Ікаунєкс народився в місті Кулдіга. Розпочав займатися футболом у школі футбольного клубу «Металургс» з Лієпаї, у другій команді якого він і розпочав виступи на футбольних полях. У 2013 році Ікаунєкс грав у основній команді «Металургса», проте по закінченню сезону команду розформували за борги, тож наступний сезон футболіст провів у новоствореній команді «Лієпая».
На початку 2015 року Яніс Ікаунєкс став гравцем французького клубу Ліги 1«Мец», проте основним футболістом там не зумів стати, у навищому французькому дивізіоні латвійський півзахисник зіграв лише 4 матчі, а після вибуття до другого французького дивізіону зіграв за «Мец» ще 8 матчів. У 2017 році Ікаунєкс на правах оренди на початку року грав у складі грецького клубу «Лариса», а в другій половині року він повернувся до складу клубу «Лієпая», у складі якого у 2017 році став володарем Кубка Латвії.
На початку 2020 року Ікаунєкс став гравцем норвезького клубу «Стремсгодсет», а в другій половині року став гравцем латвійського клубу РФШ. З середини 2021 року Яніс Ікаунєкс став гравцем фінського клубу «КуПС», у складі якого двічі став володарем Кубка Фінляндії. З початку 2023 року Ікаунєкс знову грає в складі латвійського клубу РФШ.
Виступи за збірні
Яніс Ікаунєкс у 2011 році дебютував у складі юнацької збірної Латвії (U-17), загалом на юнацькому рівні взяв участь у 6 іграх, відзначившись одним забитим голом.
2014 року Ікаунєкс залучався до складу молодіжної збірної Латвії. На молодіжному рівні зіграв у 2 офіційних матчах.
У 2014 році Яніс Ікаунєкс дебютував у складі національної збірної Латвії. У складі збірної на середину 2023 року зіграв у 50 матчах, у яких відзначився 11 забитими м'ячами.
