Зієш вихованець клубу «Геренвен». У молодіжній команді він був лідером і допоміг здобути перемогу в молодіжній першості[2]. 2 серпня 2012 року в матчі Ліги Європи проти румунського«Рапіда» він дебютував за команду[3]. 12 серпня в поєдинку проти НЕК Хакім дебютував в Ередивізі[4]. 10 серпня 2013 року в матчі проти НАК Бреди Зієш забив свій перший гол за «Геренвен»[5].
У серпні 2014 року Хакім перейшов в «Твенте», підписавши з клубом чотирирічний контракт[6][7]. 24 серпня в матчі проти НАК Бреди він дебютував за нову команду[8]. 21 вересня в поєдинку проти «Гераклеса» Зієш забив свій перший гол за «Твенте»[9].
30 серпня 2016 року гравець уклав п'ятирічний контракт з амстердамським«Аяксом». Сума трансферу склала 11 мільйонів євро[10]. У матчі проти «Вітесса» він дебютував за амстердамський клуб[11]. 2 жовтня в поєдинку проти «Утрехта» Хакім забив свій перший гол за «Аякс»[12]. 20 жовтня в матчі Ліги Європи проти іспанської«Сельти» Зієш забив м'яч[13].
13 лютого 2020 року «Аякс» повідомив про перехід Зієша в «Челсі» за 40 мільйонів євро[14].
У 2015 році Зієх вирішив виступати за свою історичну батьківщину — Марокко. 9 жовтня в товариському матчі проти збірної Кот-д'Івуару він дебютував за збірну Марокко[15]. 27 травня 2016 року в поєдинку проти Конго Хакім зробив «дубль», забивши свої перші голи за національну команду.