Народився в Керчі 5 листопада 1839 року. М. М. Раєвський виховувався під наглядом своєї матері Ганни Михайлівни, яка не шкодувала коштів на освіту синів. Більшу частину свого дитинства він провів в Італії, Франції та Англії, а потім, з 17 років — у Москві. Найкращі вчителі і найвідоміші професори (між іншими — Т. М. Грановський) були запрошені до хлопчика, а безпосереднім його керівником був сам Грановський. Після закінчення домашньої освіти Раєвський вступив до Московського Університету, на фізико-математичний факультет. В університеті він зблизився з гуртком І. С. Аксакова, познайомився зі слов'янським питанням і відтоді на все життя залишився слов'янофілом. Закінчив університет у 1862 році зі ступенем кандидата природничих наук. 22 лютого 1863 року, під впливом порад свого родича, князяЯшвіля, вступив унтерофіцером у Лейбгвардії Гусарський Його Величності полк, яким командував Яшвіль. 15 березня 1870 року Раєвський перевівся підполковником у 7-й Туркестанський лінійний батальйон. Під час штурму Кітаба командував лівою штурмовою колоною. У Туркестані Раєвський пробув до жовтня 1874 року. На початку 1874 року Раєвський вийшов у відставку. У жовтні 1874 року поїхав до Росії і знову вступив на військову службу, отримавши призначення поступити в розпорядження командувача військами Одеського військового округу. У 1876 році в Сербії спалахнуло повстання проти турків і Раєвський 29 липня 1876 року вийшов у відставку і виїхав у Сербську армію волонтером. Головнокомандувачем головною сербською армією був Черняєв Михайло Григорович. На початку серпня 1876 року М. М. Раєвський прибув у розташування Тимоксько-Моравської армії та отримав у командування правий фланг оборони. Показав себе як професіонал з військової справи, свідченням цього були похвала головнокомандувача сербської армії М.Черняєва та нагородження Орден Таковським хрестом.
Однак битва 20 серпня 1876 року під Алексинцем стала останньої для нього. Загинув у бою при с. Горні Адровац у Сербії. Командир правого флангу полковник Раєвський був вбитий на самому початку турецької атаки. Не зважаючи на значну перевагу сил, турки мали 50 000 війська, а серби не мали й 15 000 солдатів, Туреччина не взяла полонених, зброї та зовсім ніяких трофеїв, і сама мала таку втрату серед людей, що наступні три дні провела у повній бездіяльності.
Тіло М. М. Раєвського було поховано з усіма почестями у монастирі Святого Романа на правому березі Морави неподалік від Алексинцу. 5 вересня 1876 року в Белграді у кафедральному соборі відбулася офіційна траурна церемонія прощання з М. М. Раєвським. У відспівуванні брали участь митрополит Михайло, 30 ієрархів і священиків Сербії. Серед присутніх був князь Мілан. Після другої сербо-турецької війни (1877—1878) місце загибелі російського офіцера було відзначено скромним пам'ятним знаком. У 1887 році його змінив кам'яний хрест із написом «Російський полковник Микола Раєвський загинув тут у боротьбі з турками 20 серпня 1876». Він і понині стоїть на висоті біля с. Горні Адровац. На місці героїчної смерті Раєвського на кошти сім'ї Раєвських побудований храм Святої Трійці, освячений 2 вересня 1903 року при урочистій обстановці. У вересні 1876 року домовину з прахом Раєвського перевезли на батьківщину, поховали у с. РозумівціОлександрівського району у родинній усипальні Раєвських.
Підприємець
У Криму у своєму маєтку Раєвський починає вирощувати бавовну, публікує книгу «Крымский хлопок» (1864). Перебуваючи в Туркестані всебічно вивчав Туркестанський край з його багатими господарськими можливостями; на свої кошти влаштовував шовкомотальні і виноградники, переконав начальство у перспективності розведення бавовни у Середній Азії. Організував дві дослідницькі ферми, видав брошуру «Руководство по разведению хлопчатника» (1872).