Моріс Бежар (справжнє прізвище — Берже) народився 1 січня1927 року в Марселі. Він вивчав хореографію в Парижі та Лондоні. Псевдонім він запозичив у дружини драматурга Мольєра — Арманди Бежар.
«Майстер балету» Моріс Бежар виступав на сцені з 1948 року, а з початку 1950-х років ставив спектаклі, відомі по всьому світу. 1951 поставив свій перший балет (у Стокгольмі, в співавторстві з Біргит Куллберг). У 1954 заснував компанію Ballet de l'Etoile, в 1960 — Ballet du XXe Siècle у Брюсселі. Чуттєву стилістику Бежара у Франції 1950-х років не сприйняли, і він багато працював в інших європейських країнах. Його перший сценічний тріумф відбувся в Брюсселі1959 року, коли він поставив там «Весну священну» на музику Ігоря Стравінського.
Бежар створив і поставив понад сто балетів, написав п'ять книг. З 1994 року Моріс Бежар був обраний до Французької академії. Останні два десятиліття життя Бежар був керівником «Лозаннського Балету Бежара» (Bejart Ballet Lausanne).
З 21 по 23 вересня 1999 року в Національному палаці «Україна» в Україні були представлені найкращі спектаклі трупи — «Жар-птиця», «Бароко Бельканто» (костюми Джанні Версаче), «Болеро», гала-концерт та світова прем'єра балету «Шинель» за мотивами повісті М. В. Гоголя.
З Бежаром мали за честь працювати всі світові зірки, зокрема Сільві Гійом, Михайло Баришніков, Рудольф Нурієв, Хорхе Донн. Довгі роки співпраці зв'язують Моріса Бежара з видатною балериною Майєю Плісецькою. Він поставив для неї балет «Айседора», а також декілька сольних концертних номерів для її виступів. Найвідоміші серед них «Видіння троянди» і «Аве, Майя». Музику для його вистав писали П'єр Булєз і Ніно Рота. Джанні Версаче робив для танцівників Бежара костюми. Трупа Bejart Ballet об'їздила зі своїми спектаклями весь світ. Найбільші сучасні постановники переконані, що Моріс Бежар був найважливішою людиною в історії танцю в XX столітті.
Естетичних заборон для майстра не існувало, як і «небалетних» тем. У його версії «Лускунчика» діяли персонажі з дитинства Бежара аж до улюбленої каруселі й улюбленого кота. Він узагалі до останніх днів залишався великою дитиною, попри цілком дорослі особливості існування у професії та в особистому житті (Бежар у зрілому віці прийняв іслам шиїтського штибу і був, про що сам відверто пише у спогадах, гомосексуалом.