1941 року А. М. Люлька запатентував двоконтурну схему турбореактивного двигуна — ТРДЦ, але на той момент не було можливостей для її практичної реалізації (це стане можливим тільки у 1960-ті роки). Розуміючи це, Архип Михайлович запропонував двигун, заснований на більш простій одноконтурній схемі. Але і цей проект випередив свій час, не маючи аналогів. Двоконтурна схема турбореактивного двигуна є головною схемою сучасних[коли?] двигунів як військової, так і цивільної авіації.[джерело?]
З 1946 року — генеральний конструктор авіаційних двигунів. Згодом під його керівництвом створені потужні ТРД нового типу.
Був піонером розробки турбореактивних двигунів для надзвукової авіації, зробивши перші кроки у цьому напрямі ще в далекі тридцяті роки. Під його керівництвом створюється спеціальне КБ, нині НВО «Сатурн», яке носить його ім'я.
У 1938 році групою Архипа Люльки розроблений двигун РГД-1, що дав змогу літаку розвинути швидкість до 900 км/год. Але справжнє визнання талановитий конструктор здобув у повоєнні роки.
28 травня1947 року літак Су-11 з двигуном ТР-1 конструкції Люльки розвинув швидкість 900 км/год. Згодом ТР-1 було встановлено на літаки Іл-22. Восени 1957 року відбулися випробування літака Су-7, який вперше перевищив швидкість звуку вдвічі. На базі цього літака згодом були створені бомбардувальник і штурмовик. А один з останніх створених Люлькою двигунів АЛ-31Ф[ru] стоїть на всесвітньо відомому Су-27, яким встановлено 27 світових рекордів і виконуються такі фігури вищого пілотажу, як «Колокол» і «Кобра Пугачова». Дітище Архипа Люльки — двигун АЛ-29 встановлено на макеті-аналозі космічного корабля багаторазового використання «Буран», який свого часу був розроблений у КБ ім. Павла Сухого.
У 1948 році у процесі доводочних робіт на базі ТР-3 (тягою 4000 кг) було створено більш потужний двигун тягою 5000 кг, що отримав позначення АП-5 і став двигуном для відомих реактивних літаків: Як-1000, Ла-190, Іл-30, Іл-46. За створення цього двигуна велику групу співробітників КБ на чолі з А. М. Люлькою було нагороджено Державною премією. Після АП-5 всі наступні двигуни КБ А. М. Люльки позначалися ініціалами їх розробника.
У 1952 році випущено двигун АЛ-7 для Іл-54 і гідролітака конструкторського бюро Г. М. Берієва. Модифікований форсажною камерою згорання АЛ-7 став ТРДФ, АЛ-7Ф і впроваджувався на надзвукових літаках Су-7Б, Су-9, Ту-280. Літаки П. С. Сухого і Г. М. Берієва з двигунами А. М. Люльки встановили понад двадцять світових рекордів.
Більш форсований варіант ТРДФ АЛ-21ФЗ (тягою 11200 кгс) став двигуном шести модифікацій літака з крилами змінної стріловидності Су-17 і такої ж кількості військового бомбардувальника (з крилами змінної геометрії) Су-24. У 70-ті роки в ОКБ А. М. Люльки на базі двоконтурного реактивного двигуна було створено нові ТРДФ (АЛ-31 та інші), які не поступалися найкращим світовим аналогам. Конструкторську і наукову роботу А. М. Люлька успішно поєднував із громадською діяльністю. Його неодноразово обирали депутатом Верховної Ради СРСР.
У 1968 році Архип Михайлович був обраний дійсним членом Академії наук СРСР, де він очолював комісію газових турбін Академії.
Мешкав в будинку на Протоповському провулку, 6 у Москві. Помер 1 червня 1984 року та похований на Новодівичому цвинтарі у Москві.
25 травня 2007 року, у селі Саварка Обухівського району Київської області — рідному селі А. М. Люльки, на подвір'ї місцевої школи його імені відкрито пам'ятник академіку[1].
На фасаді корпусу № 6 Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» встановлено меморіальну таблицю академіку Архипу Люльці, його портрет — у Галереї видатних випускників КПІ, за головним корпусом КПІ на алеї видатних вчених встановлено пам'ятник Архипу Михайловичу Люльці[2]. Також меморіальні таблиці встановлені на фасаді моторобудівного факультету Харківського авіаційного інституту, на фасаді національного аграрного університету у Білій Церкві та на фасаді будинку на Протоповському провулку у Москві, де у 1974—1984 роках мешкав академік Архип Люлька (відкрита 14 серпня 1987 року).
23 березня2018 року на державному рівні в Україні відзначалася пам'ятна дата — 110 років з дня народження Архипа Люльки (1908—1984), конструктора авіаційних двигунів[3].
Виктор Литовкин (16 октября 2009). Четыре сюжета из рассказов генерального конструктора. aex.ru(рос.). Независимое военное обозрение. Процитовано 1 жовтня 2022.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з параметром url-status, але без параметра archive-url (посилання) (життєвий епізод за участі А. М. Люльки)
А. Н. Пономарев. Советские авиационные конструкторы / І. Ф. Шаров. — Издание 3-е, исправленное и дополненное. — Москва : Воениздат, 1990. — 320 с. — ISBN 5-203-00668-7.(рос.)
Архип Люлька— биография. theperson.pro(рос.). Процитовано 1 жовтня 2022.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з параметром url-status, але без параметра archive-url (посилання)