Перші відомості про клубну кар'єру Ковача датуються 1922 роком, в якому він грав за команду 7-го округу угорської столиці. Того ж року став гравцем «Кечкемета».
Протягом 1925–1927 років грав Італії, де виступав за «Новару».
Розпочав тренерську кар'єру в Німеччині, де протягом 1927–1929 років працював зі «Штутгартом».
Першу половину 1930-х років провів в Італії, де працював головним тренером команд клубів «Падова», «Рома», «Болонья» і «Трієстина». В сезоні 1931/32 вивів «Падову» до Серії А з другого місця у другому дивізіоні національного футболу. Єдиним трофеєм Ковача став Кубок Мітропи, здобутий ним у розіграші 1934 року на чолі «Болоньї».
У повоєнний час повернувся до тренерської роботи, знову працював в Італії — протягом другої половини сезону 1946/47 років очолював тренерський штаб абсолютного новочка елітної Серії A «Алессандрії», з якою зумів уникнути пониження в класі, посівши 14 місце турнірної таблиці.
Останнім місцем тренерської роботи був клуб четвертого італійського дивізіону «Фоджа», команду якого Лайош Ковач очолював у 1954–1955 роках.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
