Навчання починав у районному центрі ІскітимНовосибірської області, куди батьки переїхали в 1933 році. У 1949 році родина повернулася в Україну й оселилася в місті Ніжині Чернігівської області, де Євген продовжив навчання в міській середній школі № 7.
У 1952 році вступив до Ленінградського вищого інженерного морського училища ім. адмірала Макарова на судноводійний факультет. Як студент-практикант був зарахований до складу 2-ї РАЕ, що формувалася в Калінінграді. У грудні 1956 року експедиція відправилася в далекий рейс на борту дизель-електрохода «Лєна».
3 лютого 1957 року на відстані трьох кілометрів на захід від наукової станції Мирний трапилася катастрофа. Під час розвантаження судна величезний шмат льодового бар'єру несподівано впав у море. Обірвалися кормові швартові. За якусь мить провалилися під воду тисячі тонн льоду. Ця маса потягла за собою людей і вантаж: бочки з пальним, дерев'яні балки, металеві труби. Пролунав сигнал тривоги. У крижаній воді опинилися дев'ять осіб. Негайно почалися роботи з рятування людей. Пошуки ускладнювалися погодними умовами. Усі були знайдені та підняті на борт, але двоє померли, не приходячи до тями: капітан-лейтенант Микола Буромський, випускник гідрографічного факультету Вищого військово-морського училища імені М. В. Фрунзе та Євген Зиков, студент-практикант Ленінградського вищого інженерного морського училища імені адмірала Макарова. Їхні тіла були поховані на невеликому скелястому березі поблизу острова Хаусел. Надгробною плитою стала природна скеля з надписом «Склоните голову сюда приходящие. Они отдали жизнь в борьбе с суровой природой Антарктиды». Першим, кому повідомили про трагічну подію, був старший брат Зиков Іван Кирилович.
