Історик Дмитро Багалій пише, що Євдоким Щербінін домігся від білгородського єпископа Самуїла (Миславського) у 1769 році початку проповідей у харківських церквах. Губернатор писав єпископу[4]:
П'ятий рік тече, як місто Харків стало губернським, одначе ж весь цей час у високоторжественні, господні, богородичні й храмові свята не чути було ні одного разу проповідницького голосу...
Оригінальний текст (рос.)
Пятый год течёт, как город Харьков сделан губернским, однако же все это время в высокоторжественные, господние, богородичные и храмовые праздники не слыхать было ни единожды проповеднического гласа…
На вимогу Щербініна єпископ Самуїл поділив Харківську протополію на Харківську та Валківську. Було налагоджено проведення проповідей на церковні свята у Харкові[4].
Євдоким Щербінін зустрічався з українським філософом Григорієм Сковородою. Губернатор пропонував Сковороді зайнятися «поважною справою», а не «дрібницями», на що отримав відмову[5][6].
На території Харківського намісництва був головним постачальником горілки до непривілейованих, тобто таких, що не мають права самостійно виготовляти напій, міст і сіл. У 1779—1783 роках щороку постачав у середньому по 1971 відро (по 12,3 літра) горілки за 64 копійки/відро в Чугуїв і 625 відер за 68 копійок/відро в Старий Салтів. За ці роки Щербінін продав усього 150 тисяч літрів горілки[9][10].
↑А. Р. Андреев. Князь Василий Михайлович Долгоруков-Крымский. Документальное жизнеописание. Историческая хроника XVIII века. Москва, 1997.
↑ред. кол. Г. Папакін (голова); за ред. Д. Гордієнка та В. Корнієнка, ред. (2016). Наш Крим = Our Crimea = Bizim Qırımımız(PDF). — Вип. II: Збірка ста- тей за матеріалами Другої Міжнародної наукової конференції “Крим в історії України”, присвяченої 160-й річниці капітуляції Росії у Кримській війні 1853–1856 рр. К. с. 239. Архів оригіналу(PDF) за 6 липня 2022.
↑«Ведомости по Харьковскому наместничеству о нижеписанных материях», декабрь 1781. ч.5: «О подрядном вине в непривилегированные города и селения, и кто оному поставщики». // Описания Харьковского наместничества конца XVIII века: Описательно-статистические источники / АН УССР, Археологическая комиссия и др. / Составители: В.Пирко, А.Гуржий. Ред.: П. Сохань, В. Смолий и др. — К.: Наукова думка, 1991. — ISBN 5-12-002041-0.