Петерс вчився в Берлінському університеті, де лекції з математики та астрономії читав Йоганн Енке. У 23 роки Петерс отримав докторський ступінь. Освіту продовжив у великого математика Карла Гауса, який в області астрономії був відомий завдяки тому, що за власною методикою розрахував траєкторію першого відкритого астероїда — Церери.
Після навчання він вирушив до Італії з метою провести ряд дослідницьких робіт і потім вступити на посаду асистента у новій обсерваторії на Сицилії. Однак неспокійна політична ситуація в країні втягнула Петерса в повстанську боротьбу за незалежність Італії. Але в травні 1849 королівські війська окупували острів, внаслідок чого Петерс змушений втекти до Франції. Через деякий час він направився до Стамбулу. Але і тут йому не вдалося продовжити наукову кар'єру, оскільки незабаром почалася Кримська війна.
У 1854 році за допомогою американського посла Петерса вдалося перебратися в США, де він відразу ж включився в дослідницьку діяльність. Вже через п'ять років він обійняв посаду професора астрономії Гамільтонського коледжу в місті Клінтон. У той час у стінах обсерваторії даного вишу знаходився один з найбільших телескопів у країні діаметром 13½ дюйма. З його допомогою він здійснив більшість своїх відкриттів, які принесли йому популярність.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
