У 1947–1951 роках навчався в Київському педагогічному інституті ім. Горького, отримавши диплом з відзнакою. Після закінчення інституту й до 2000-х років викладав історію, географію і суспільствознавство в київських школах, одночасно займаючись краєзнавчими дослідженнями. За педагогічні заслуги Михайлові Рибакову було присвоєно звання «Відмінник народної освіти».
З 1970-х років Рибаков публікує статті в наукових і літературних журналах, газетах, також ним було опубліковано ряд мемуарів і знайдених ним літературних творів. У 1982 році під керівництвом В'ячеслава Стрельського захистив кандидатську дисертацію на тему «Джерела для історико-краєзнавчого вивчення (на досвіді аналізу джерел з історії Києва)». У 1990-х роках обіймав посаду провідного наукового співробітника Музею історії Києва.
У 1990—2000-х роках Рибаков на ґрунті власних багаторічних досліджень написав ряд науково-популярних книг з історії та краєзнавства Києва. Ці книги містять цінні відомості, багато з яких були оприлюднені вперше, історіографія видань охоплює головним чином період XIX — перша половина XX століття.
Діяльність у науці і культурі
Працюючи вчителем у школах лівобережної частини Києва, Михайло Рибаков займався дослідженнями цієї місцевості. Очолював групу учнів-краєзнавців, яка досліджувала звільнення Дарниці від німецьких окупантів у 1943 році. Разом із учнями він розшукав більше 500 ветеранів 136-ї Київської стрілецької дивізії, група зібрала різні матеріали — фотографії, карти, особисті речі. У результаті в школі № 136 було створено музей, а самій школі присвоєно ім'я дивізії. Михайло Рибаков брав активну участь у створенні музеїв історії Дарницького району та залізничної станції Дарниця.
Безліч фактів було встановлено Рибаковим при вивченні матеріалів державних архівів, також він розшукував і вивчав сімейні архіви потомственних киян. Результатом одного з таких розслідувань стало встановлення епоніма київської історичної місцевості Байкова гора — генерал-майора Сергія Байкова.
Особливо докладно учений дослідив питання історії театрального і циркового мистецтва в Києві, деяких навчальних закладів, діяльності книготорговців і видавців, ряду дореволюційних промислових підприємств. Михайло Рибаков уточнив ряд фактів з історії театру «Березіль», київського ТЮГу, театру «Соловцов», театру ім. І. Франка; завдяки йому стали відомі кілька десятків театрів, які працювали в Києві в перші десятиліття XX століття. Рибаков був першим дослідником, який докладно вивчив появу в Києві театрів оперети.
Багато досліджень були неможливими до скасування радянської цензури та надання вільного доступу до матеріалів колишніх спецхранів. Працюючи з такими матеріалами, Рибаков розшукав дані про багатьох раніше невідомих або маловідомих діячів культури, громадські організації. У тих самих колишніх спецхранах були знайдені сотні невідомих раніше літературних творів, з яких Рибаковим було опубліковано близько 120 — це твори Сергія Бердяєва (робіт тільки цього автора Рибаков виявив понад 500), Миколи Агнівцева, Олександра Дейча , Іллі Еренбурга, Івана Буніна, Олександра Купріна, Тетяни Щепкіної-Куперник та інших.
Він написав ряд науково-популярних брошур з історії Київських місцевостей, герба міста Києва й декілька книг — збірників історико-краєзнавчих нарисів. До цих книг увійшло багато з раніше опублікованих матеріалів, вони були доповнені та опрацьовані автором.
Киевский цирк: Люди, события, судьбы. — Киев, 1995. (друге видання 2006 р.) (рос.)
Невідомі та маловідомі сторінки історії Києва. — Київ : «Кий», 1997. — 374 с. — ISBN 966-7161-15-3.
Юбилей Пушкина в Киеве. — Киев : «Кий», 1999. — 269 с. — ISBN 966-7161-23-4.(рос.)
Хрещатик відомий і невідомий. — Київ : «Кий», 2003. — 504 с. — ISBN 966-7161-50-1.
Вулиця Архітектора Городецького. — Київ : «Фенікс», 2007. — 224 с. — ISBN 978-966-651-499-1.
