Народився 4 березня1998 року в місті Загреб. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Хрватскі Драговоляц» та «Загреб». У дорослому футболі дебютував 1 березня 2016 року виступами за команду «Загреб» в матчі Першої ліги Хорватії проти клубу «Славен Белупо» (0:3)[1] і до кінця сезону взяв участь у 6 іграх чемпіонату, втім команда вилетіла з вищого дивізіону. Наступного сезону Муса зіграв 10 ігор чемпіонату, але команда знову понизилась у класі.
Влітку 2017 року Муса перейшов у «Інтер» (Запрешич), який покинув лише через 11 днів, ставши гравцем чеського клубу першого дивізіону «Славія» (Прага). Відразу після цього молодого хорвата було віддано в оренду до клубу другого чеського дивізіону «Вікторія Жижков», де він за півтора роки забив 12 голів у 37 іграх чемпіонату.
Надалі в лютому 2019 року Муса був відправлений до вищолігового «Слована» (Ліберець), дебютувавши у вищому дивізіоні Чехії 16 лютого в грі проти остравського «Баніка» (1:2). Протягом першої половини сезону 2019/20 років Муса почав демонструвати вражаючу бомбардирську форму, забивши сім голів за свою команду, що змусило «Славію» відкликати його з оренди та включити до своєї заявки. До кінця сезону він забив ще 7 голів у складі «Славії», включаючи гол в празькому дербі проти «Спарти» (1:1)[2] і допоміг команді стати чемпіоном країни. Крім того Муса закінчив сезон як найкращий бомбардир ліги разом із Лібором Козаком з 14 голами і став наймолодшим гравцем в історії (22 роки та 122 дні), якому вдалося цього досягти[3].
Незважаючи на те, що хорватським нападником зацікавилась низка відомих європейських команд, Муса вирішив залишитися в Празі ще на один сезон[4], забивши до кінця року ще 4 голи у 14 іграх чемпіонату і дебютувавши в єврокубках. Після цього 1 лютого 2021 року, в останній день зимового трансферного вікна сезону 2020/21, був відданий в оренду на решту сезону команді німецької Бундесліги «Уніон» (Берлін)[5]. Спортивний журнал Kicker повідомив, що сума оренди склала 200 000 євро[6]. 17 квітня він забив свій перший гол у Бундеслізі під час домашньої гри зі «Штутгартом» (2:1), але до кінця сезону більше не забив жодного гола в 14 іграх.
25 серпня 2021 року Муса був відданий в чергову в оренду, цього разу на сезон до португальської «Боавішти» з правом викупу[7]. Більшість часу, проведеного у складі «Боавішти», був основним гравцем атакувальної ланки команди і одним з головних бомбардирів команди, маючи середню результативність на рівні 0,41 гола за гру першості. Завдяки своїм 12 голам і 4 результативним передачам Муса, допоміг своїй команді посісти 12-е місце і зацікавити місцевих грандів. В результаті «Боавішта» активувала положення про викуп Муси за 3,5 мільйона євро[8].
Вже за кілька днів, 20 травня 2022 року, стало відомо, що Муса перейшов за 5 млн євро до столичної «Бенфіки», підписавши п'ятирічний контракт[9].
Виступи за збірні
2015 року дебютував у складі юнацької збірної Хорватії (U-18), загалом на юнацькому рівні взяв участь у 3 іграх, відзначившись одним забитим голом.
Протягом 2019–2021 років залучався до складу молодіжної збірної Хорватії, з якою поїхав на молодіжний чемпіонат Європи 2021 року в Угорщині та Словенії, де зіграв у трьох матчах, а його команда вилетіла на стадії чвертьфіналу. Всього на молодіжному рівні зіграв в 11 офіційних матчах, забив 4 голи.