1809 його відвезли до Полтави в гімназію, де він навчався до 1816 року, коли надумав стати військовим. Однак, їдучи до Петербурга, де Михайло мав вступити до гвардії, вони з батьком заїхали до дядька, і той намовив Остроградського вступати до Харківського університету[7].
Восени 1816 року став вільним слухачем Харківського університету, а з 1817-го — студентом фізико-математичного факультету. Інтерес до математичних наук сформувався під впливом викладача університету Івана Павловського. Навчався на «відмінно» і як найкращому випускникові 1820 року йому присудили ступінь кандидата. Однак реакційна частина харківської професури, користуючись казуїстикою, домоглася позбавлення юнака атестата кандидата. Домагаючись справедливості юнак складає необхідні іспити втретє і 30 квітня 1821 року Рада присуджує йому вчений ступінь кандидата наук. Однак міністр духовних справ і народної освіти не затвердив рішення Ради і йому запропонували складати іспити вчетверте. Мотивувалося це його «вільнодумством» і невідвідуванням лекцій із богослов'я.
Колеж де Франс у Латинському кварталі Парижа
Обурений Михайло відмовився не тільки ще раз складати іспити, а й від диплома університету з вимогою викреслити його ім'я зі списків колишніх студентів. Здавалося б усе втрачено, кар'єра зруйнована. Однак талановитий юнак їде навчатися до Парижа, хоч у Росії закордонні дипломи ніякого значення не мали.
Автор 40 праць із математичного аналізу (нескінченно-малих, інтегрування раціональних функцій), математичної фізики (диференціальні рівняння поширення тепла у рідких твердих тілах), теоретичної механіки (принцип можливих переміщень, варіаційні принципи механіки, теорія удару, теорія пружності, поширення хвиль на поверхні рідини тощо), написаних переважно французькою мовою, друкованих у «Мемуарах» і «Бюлетенях» Петербурзької АН. Остроградський відкрив метод інтегрування раціональних функцій (метод Остроградського) встановив формулу перетворення інтеграла по об'єму у поверхневий інтеграл, названу його ім'ям (формула Остроградського, 1828, опублікована в 1831-му). Один із засновників петербурзької математичної школи. Його учні — математики І. О. Вишеградський, М. П. Петров, Д. І. Журавський, І. П. Колонг. Світ знає його дослідження з теорії чисел, алгебри, теорії імовірностей та варіаційного числення. Відомий популяризатор наукових знань. Власним коштом видав твори Л. Ейлера, К. Гаусса та ін. Автор низки науково-популярних статей, підручників та навчально-методичних видань.
Член-кореспондент Паризької Академії наук, Російської, Туринської, Римської, Американської академій, почесний доктор Київського, Московського та багатьох інших університетів. Почесний член Харківського університету (1859).
ЮНЕСКО у 2001 році внесла М. Остроградського до переліку видатних математиків світу.
Був нагороджений орденами Святої Анни І ступеня і Святого Володимира ІІ ступеня.
Наукова діяльність
Остроградський — видатний педагог, який викладав у багатьох навчальних закладах Петербурга. Ряд його праць стосується питань методики викладання математики та механіки у вищій та середній школах.
З численних і різноманітних його праць з різних галузей математичних наук, що зробили його ім'я відомим у багатьох країнах, слід особливо відзначити його мемуари у галузі чистої математики, у якому виводиться загальна формула варіації кратного інтеграла (1834), a також мемуари про інтегрування раціональних функцій. У галузі механіки він вдало розвинув думку Фур'є про те, що умови можливих переміщень іноді слід виражати нерівностями й вводити зв'язки, що залежать від часу (1834). Оригінальним чином розв'язав питання гідромеханіки про рівновагу сферичного шару рідини.
Особливо цінними виявилися його мемуари (1854), що містять повну теорію ударів. У 1848 р. запропонував оригінальний висновок канонічних рівнянь, досліджував інтеграли загальних рівнянь динаміки, а також вирішив ізопериметричну задачу.
Прочитані Остроградським курси небесної механіки (1829, 1830), вважає Ігор Шаров, є не тільки важливими з педагогічного погляду, а й глибоко науковими. У них йому вдалося спростити деякі методи, якими ця галузь механіки невдовзі перед цим збагатилася. Перші п'ять лекцій присвячені викладенню загальних теорій, сім наступних — застосуванню цих теорій до руху планет. Лекції закінчувалися складанням та інтегруванням рівнянь вікових нерівностей і застосуванням способу Пуассона для періодичних нерівностей. Під час свого перебування в Парижі у 1830 р. М. В. Остроградський подав ці лекції Паризькій академії наук і отримав від неї дуже схвальні відгуки Араго і Пуассона.
В іншому курсі — лекціях з алгебраїчного і трансцендентного аналізу (1836, 1837) М. В. Остроградський ознайомив своїх слухачів з новими ідеями й методами у галузі алгебраїчних рівнянь, здійсненими Лагранжем, Коші, Штурмом, Гауссом, Абелем та ін. У галузі аналізу нескінченно малих М. В. Остроградський знайшов умови й спосіб для вираження алгебраїчною функцією як інтеграла раціонального дробу, так і інтеграла від функції, що містить квадратний корінь з цілого многочлена.
Починаючи з 1830-х років займався зовнішньою балістикою. Вивів рівняння руху снаряда, вивчав опір повітря, дію пострілу на лафет гармати. В теорії потенціалу розв'язав деякі задачі, що стосуються притягання сфери та сфероїда. Досліджував поширення тепла у твердих тілах, одержав рівняння поширення тепла в рідинах.
У галузі математичної фізики він здійснив узагальнення методу, що застосовується при інтегруванні рівнянь з частковими диференціалами. Представляє також інтерес його рішення про поширення тепла у призмі.
Ім'я М. В. Остроградського носить розроблений ним засіб виділення раціональної частини невизначеного інтеграла, що дав змогу алгебраїчним шляхом подати його у вигляді суми двох додатків, причому другий додаток раціональної частини не містить. Формула Гріна — Остроградського (1828) виражає перетворення інтеграла, обчисленого за обсягом, обмеженим певною поверхнею, в інтеграл, обчислений по цій поверхні. Цю формулу він узагальнив у 1834 р. на випадок n-кратного інтеграла. Він вивів формулу перетворення подвійних інтегралів у потрійні. У 1836 р. водночас з К. Г. Я. Якобі та Е. Ш. Каталаном він розробив спосіб заміни змінних у кратних інтегралах. Незалежно від УР.Гамільтона відкрив принцип найменшої дії (принцип Гамільтона — Остроградського). Інші праці присвячені проблемам варіаційного числення, інтегруванню алгебраїчних функцій, теорії чисел, алгебрі, геометрії, теорії ймовірностей.
Формула, яка пов'язує визначник Вронського (Вронскіан) для розв'язків диференціального рівняння і коефіцієнти в цьому рівнянні. Нехай є диференціальне рівняння виду:
,
тоді , де — визначник Вронського.
Формула Остроградського — Гаусса
Формула Остроградського — формула, яка виражає потік векторного поля через замкнену поверхню інтегралом від дивергенції цього поля за об'ємом, замкнутого поверхнею:
.
У роботі Остроградського формула записана у такому вигляді: де і .
Твори
Остроградский М. В. Полное собрание трудов: В 3 т. — К., 1959—1961.
Валерій і Наталя Лапікури про Григорія Сковороду, Жана Анрі Фабра, Петра Котляревського, Івана Кожедуба, Михайла Остроградського / В. Лапікура, Н. Лапікура — Київ : Грані-Т, 2008. — 120 с. — Серія «Життя видатних дітей». — ISBN 978-966-465-168-1.
Віталій Абліцов. Галактика «Україна». Українська діаспора: видатні постаті. — К.: КИТ, 2007. — 436 с.
Принцип Гамільтона — Остроградського в електромеханічних системах: [монографія] / А. Чабан; Політехніка Ченстоховська, Нац. ун-т «Львів. політехніка», Львів. нац. аграр. ун-т. — Львів: Вид-во Т. Сороки, 2015. — 463 c. — Бібліогр.: с. 450—455.
Ряди Остроградського-Серпінського-Пірса та їхні застосування: [монографія] / О. М. Барановський, М. В. Працьовитий, Г. М. Торбін ; НАН України, Ін-т математики. — Київ: Наук. думка, 2013. — 288 с. — (Проект «Наукова книга»). — Бібліогр.: с. 266—284 (225 назв). — ISBN 978-966-00-1315-5
Посилання
Остроградський Михайло Васильович // Шевченківська енциклопедія: — Т.4:М—Па : у 6 т. / Гол. ред. М. Г. Жулинський.. — Київ : Ін-т літератури ім. Т. Г. Шевченка, 2013. — С. 740.
Остроградський Михайло Васильович // Україна в міжнародних відносинах. Енциклопедичний словник-довідник. Випуск 6. Біографічна частина: Н–Я / Відп. ред. М. М. Варварцев. — К.: Ін-т історії України НАН України, 2016. — с.65-66