Мусса Ніакате народився 8 березня 1996 року в комуні Рубе на півночі Франції. Батько і старший брат Муси привели його в футбол у віці п'яти років, сім'єю вони часто відвідували стадіони в Лансі, Ліллі і Валансьєні, а також дивилися матчі Ліги 1 по телевізору[3]. Займатися футболом Ніакате почав в місцевій команді «Комін», потім протягом семи сезонів він грав в академії «Лілля». Коли йому виповнилося 15 років, в «Ліллі» вирішили розпрощатися з молодим футболістом. Наступний рік він провів у складі молодіжної команди аматорського клубу «Васкеаль», а ще через рік перейшов у молодіжну команду «Булоні»[3]. Влітку 2013 року Ніакате був підписаний клубом «Валансьєн», який виступав у Лізі 1.
«Валансьєн»
У перший час Ніакате виступав за резервний склад «Валансьєна», який грав в аматорському Національному дивізіоні 3 — п'ятій лізі Франції[4]. За підсумками сезону 2013/14 основна команда вилетіла в Лігу 2 і в наступному сезоні гравець отримав можливість дебютувати в професійному футболі. За основний склад «Валансьєна» вперше зіграв 20 жовтня 2014 року, вийшовши на поле в кінці другого тайму у домашньому матчі Ліги 2 проти «Діжона», що закінчився поразкою господарів з рахунком 0:3[5]. Тренер «Валансьєна» Бернар Казоні випустив Ніакате за шість хвилин до кінця матчу замість Лоріса Нері.
Влітку 2015 року Мусса підписав свій перший професійний контракт в кар'єрі, уклавши угоду з «Валансьєном» терміном на три роки[3][6][7]. Перший гол у професійній кар'єрі Ніакате забив 16 грудня 2016 року, зрівнявши рахунок в гостьовому матчі Ліги 2 проти «Осера», що завершився нічиєю 1:1[8]. У сезоні 2016/17 став одним з провідних гравців «Валансьєна», зігравши 35 матчів у Лізі 2 і провівши на полі більше хвилин, ніж будь-який інший з польових гравців команди[9][10].
«Мец»
1 липня 2017 року Ніакате приєднався до команди «Мец», яка виступала в Лізі 1, уклавши контракт на чотири роки[9][11][12]. Перший матч у чемпіонаті Франції зіграв 12 серпня 2017 року, вийшовши на заміну у другому таймі гостьового матчу проти «Бордо», що закінчився поразкою «Меца» з рахунком 0:2[13]. Ніакате швидко став гравцем основного складу, відігравши після дебюту 34 повних матчі в чемпіонаті Франції[14]. Тим не менш футболіст не зумів допомогти команді втриматися від вильоту в Лігу 2, після того як «Мец» посів 20-е місце у чемпіонаті. Незважаючи на погані результати клубу, сам Ніакате став одним з небагатьох гравців «Меца», чиї виступи в сезоні вважали успішними, оскільки футболіст був найважливішим гравцем команди[15].
«Майнц 05»
7 липня 2018 року Ніакате підписав п'ятирічний контракт до 2023 року з клубом німецької Бундесліги«Майнц 05», сума трансферу футболіста склала за однією інформацією 6 млн євро плюс бонуси[16], за іншими даними від 8 [17] до 10 млн євро, точні деталі угоди обидва клуби домовилися не розголошувати[18][19]. У разі якщо останні цифри близькі до істини, трансфер Ніакате став другим за трансфером гравцем в історії «Меца», після переходу Ісмаїла Сарра у 2017 році в «Ренн» за 17 млн євро[20]. У новій команді Мусса замінив іншого захисника, свого партнера по молодіжній збірній ФранціїАбду Діалло, який перейшов тим же літом в «Боруссію» з Дортмунда[18]. Перший офіційний матч за «Майнц» Ніакате зіграв у першому раунді Кубка Німеччини 18 серпня 2018 року, вийшовши у стартовому складі в гостьовій зустрічі проти «Ерцгебірге». Після фолу на третій хвилині матчу Ніакате був вилучений з поля, а час, що залишився, «Майнц» провів у меншості і переміг з рахунком 3:1[21]. У Будеслізі футболіст дебютував 26 серпня 2018 року, вийшовши у стартовому складі в домашньому матчі проти «Штутгарта», що завершився перемогою «Майнца» з рахунком 1:0[22]. Станом на 25 червня 2019 року відіграв за клуб з Майнца 33 матчі в національному чемпіонаті.
Виступи за збірні
2014 року дебютував у складі юнацької збірної Франції, взяв участь у 3 іграх на юнацькому рівні.