У назві села збереглося прізвище козака Мелеса, який першим поселився тут у першій половині XVIII століття. Спершу осада мала дві назви: Мелесів хутір (1748 рік) — «До Мелясового хутора на Ржавце…» та Іржавський хутір (1763 рік). Видатною людиною з роду Мелесів був Федір Мелесь.
Тривалий час Мелесівка була феодально залежною. Згідно з описом Київського намісництва 70-80-х років XVIII століття село, що нараховувало 85 мешканців, належало бунчуковому товаришу Дмитру Білусі (1787 р.).
На зламі XIX і ХХ століть село поділялося на дві частини: Стара і Нова Мелесівка із
129 мешканцями. Станом на 1922 рік мешкало 385 осіб у 85 господарствах. Селяни мали 342 десятини землі.
Сучасність
Нині в Мелесівці функціонують бібліотека, навчально-виховний комплекс «школа — дитячий садок».