У дорослому футболі дебютував навесні 2013 року виступами за команду «Домжале», в якій взяв участь у 18 матчах чемпіонату. Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу німецької «Боруссії» (Дортмунд), до складу якої приєднався влітку 2014 року[1]. Втім у новій команді грав лише за юнацьку команду до 19 років, а також за резервну команду, за яку кінця сезону провів 31 матч у Третій лізі, а команда посіла 19 місце і вилетіла до Регіоналліги. Там у сезоні 2015/16 Горенц Станкович знову провів 31 матч, але так і не дебютував за першу команду дортмундців, хоча і потрапляв до заявки на матчі Бундесліги.
В липні 2016 року словенець уклав контракт з англійським клубом «Гаддерсфілд Таун»[2]. Станкович дебютував за новий у матчі Кубка ліги проти «Шрусбері Тауна» (1:2) 9 серпня 2016 року[3]. а 27 вересня дебютував у Чемпіоншипі, вийшовши на заміну у грі проти «Ротергем Юнайтед»[4]. У своєму першому сезоні він зіграв сім матчів у чемпіонаті, а команда посіла 5 місце, після чого у плей-оф пройшла «Шеффілд Венсдей» і «Редінг» та вийшла до Прем'єр-ліги. Однак там у першому сезоні в англійській вищій лізі він не зіграв жодного матчу. Лише 19 серпня 2018 року в грі проти «Манчестер Сіті» (1:6) Горенц Станкович дебютував у вищому англійському дивізіоні і в цій же грі забив дебютний гол[5]. До кінця сезону 2018/19 він провів загалом одинадцять матчів у вищому дивізіоні, але команда стала 18-ою і вилетіла назад до Чемпіоншипу, де словенець провів з клубом ще один рік.
В червні 2020 року Йон перейшов у австрійський «Штурм» (Грац)[6]. Станом на 30 липня 2022 року відіграв за команду з Граца 60 матчів в національному чемпіонаті.
Виступи за збірні
2011 року дебютував у складі юнацької збірної Словенії (U-16), загалом на юнацькому рівні взяв участь у 28 іграх, відзначившись 2 забитими голами[7].
В червні 2016 року Станкович вперше був викликаний до національної збірної СловеніїСречко Катанецем на товариський матч проти Туреччини[8]. Втім, тоді на поле не вийшов і лише через 4 роки після першого запрошення, 7 жовтня 2020 року, він дебютував за збірну в товариському матчі проти Сан-Марино (4:0)[9]