1976 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Польщі. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 4 роки, провів у формі головної команди країни 20 матчів.
Після повернення до Польщі після виступів за кордоном (виповнилось тоді Зигмунтові лише 35 років) Кукля не став продовжувати футбольну кар'єру та відкинув пропозицію рідного клубу стати тренером у клубі, натомість став робітником на авіаційному заводі у Мельці.[1] У 1986 році отримав важку виробничу травму — автонавантажувач розтрощив йому ногу, у результаті чого загрожувала колишньому футболістові ампутація ноги.[4] Два роки Зигмунт Кукля провів у лікарнях, але, на щастя, ампутації вдалось уникнути.[1] Після нещасного випадку отимав пенсію по інвалідності. Коли Зигмунту Куклі виповнилось 50 років, у нього було виявлено рак горла. Але після операції та курсів променевої терапії хвороба відступила та не давала про себе знати від цього часу.[1].
22 березня 2016 року Зигмунд Кукля у непритомному стані був доставлений до лікарні в Мельці. Лікарі діагностували у колишнього футболіста інсульт, і стан його був оцінений як критичний.[5] Не зважаючи на зусилля лікарів та тимчасове покращення стану, колишній воротар збірної Польщі помер 18 травня 2016 року в міській лікарні Мельця.[2]
↑ абвгдTomasz Gawiński. Szukamy ciągu dalszego: Człowiek starej daty. „Angora - Wochenblatt auf polnisch”, s. 24, 2013-11-10. Dortmund-Warszawa: Verlag Huebsch & Matuszczak KG. ISSN08678162 [] помилка: {{lang}}: немає тексту (допомога).
↑Sekcja piłki nożnej 1939-1997. W: Józef Witek, Wiesław Madej: 70 lat Klubu Sportowego Stal Mielec 1939-2009. Mielec: Mawi Studio Mielec, 2009, ss. 212-213. ISBN 978-83-930451-0-5.(пол.)