У дорослому футболі дебютував 1997 року виступами за команду «Іракліс», в якій провів чотири сезони, взявши участь у 65 матчах чемпіонату.
2001 року перейшов у лондонський«Арсенал», де був дублером Сола Кемпбелла та Коло Туре, тому зіграв за "канонірів лише 8 ігор, лише одну з них у чемпіонаті — 7 травня 2003 року проти «Саутгемптона» (6:1)[1]. В результаті гравця здавали в оренду «Портсмуту», а згодом у «Лілль»[2], який згодом підписав з гравцем повноцінний контракт[3]. Відіграв за команду з Лілля наступні три з половиною сезони своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі «Лілля», був основним гравцем захисту команди. Загалом Тавларідіс у 2011 році описав свій період у «Ліллі» як «найкрасивішу сторінку своєї кар'єри»[4].
Влітку 2007 року підписав трирічний контракт із «Сент-Етьєном», який заплатив за грека 2,5 мільйона євро. У новій команді теж одразу став основним гравцем, утворивши якісну пару центрбеків із сенегальцем Мустафою Баяль Саллем. Згодом головний тренер Ален Перрен призначив Тавларідіса капітаном клубу після першого матчу сезону 2009/10 Ліги 1 після того, як минулого сезону він був віце-капітаном. Незабаром Тавларідіс був усунутий з посади капітана через його тривалу травму. Через це його ігровий час скоротився, і в тому сезоні він зіграв лише шість матчів за «Сент-Етьєн». Загалом Тавларідіс провів 74 матчі в усіх турнірах.
У 2010 році Тавларідіс повернувся до Греції і підписав чотирирічний контракт з «Ларисою»[5][6], втім провівши лише один сезон, 9 серпня 2011 року Тавларідіс розірвав свій контракт після вильоту команди до другого дивізіону[7].
24 серпня 2011 року Тавларідіс підписав річний контракт з новачком вищого дивізіону ОФІ[8]. Однак, через фінансові труднощі клубу та нерегулярну виплату зарплати, він вирішив залишити клуб 24 квітня 2012 року ще до завершення сезону 2011/12[9]. Надалі грав за інші клуби вищого дивізіону «Атромітос» та «Панатінаїкос», а завершив ігрову кар'єру у команді другого дивізіону «Аріс», за яку виступав протягом 2017 року.
Тавларідіс зіграв два матчі у складі національної збірної Греції на Кубку конфедерацій 2005 року, який проходив у Німеччині, але греки не вийшли з групи. Надалі Тавларідіс протягом десяти років не грав за збірну і лише 17 червня 2015 року в товариському матчі проти Польщі зіграв свій третій і останній матч за збірну, вийшовши на початку другого тайму замість Сократіса Папастатопулоса[10].
