Народився у шахтарському місті Кіровськ, Луганської області. Почав займатися футболом у 14 років. Тренувався у футбольній школі Кіровська, потім у футбольній школі Стаханова. Перший тренер Новіков Олександр Миколайович.
З 1997 року почав виступати за «Зеніт» з Санкт-Петербурга. Перший гол у футболці «Зеніта» він забив саме сочінцям.[2]
Горшков є одним з найвизначніших гравців «Зеніта», він зіграв у 253 матчах та забив 30 голів. У 2007 році, коли «Зеніт» став чемпіоном Росії, Горшков встановив рекорд, оскільки став найстаршим чемпіоном за історію проведення чемпіонату Росії — на момент закінчення турніру йому було 37 років і 277 днів, а також першим футболістом (разом з Малафєєвим), який виграв у складі «Зеніта» й кубок, й чемпіонат.
Останній гол забив 14 березня2007 року у матчі Кубка Росії проти раменського «Сатурна» (1:1).
Останній матч у професійній кар'єрі Горшков зіграв у 1/16 фіналу Кубка Росії 2008/2009 проти «Сибіру», який виступав у першому дивізіоні. «Зеніт» отримав поразку з рахунком 1-0 і залишив турнір.
Тренерська кар'єра
6 березня2009 року Гошков був призначений тренером молодіжного складу «Зеніта». 1 червня2010 року призначений тренером команди «Зеніта» гравців 1993 року народження.
14 січня2011 року Горшков був призначений головним тренером калінінградської «Балтики», але вже 1 лютого контракт було скасовано.[3][4]
Особисте життя
Одружений. Із дружиною Світланою познайомився у 1989 році у Кіровську. Має сина Олексія та доньку Анастасію.[5]
Збірна
Збірна Росії
Олександр Горшков зіграв дві товариські зустрічі у складі збірної Росії.