Ві́ддаль між двома́ то́чками — довжина уявного відрізка, кінцями якого є ці точки. Найкоротший шлях, яким можна дістатися з однієї точки в іншу.
Віддаль в аналітичній геометрії
В аналітичній геометрії віддаль між двома точками A(x1, y1) і B(x2, y2) на площині можна знайти за формулою
- , яка легко доводиться завдяки теоремі Піфагора.
Якщо позначити різницю (x2 — x1) як , а (y2 — y1) як , формула набуває вигляду:
- .
У тривимірному просторі віддаль між точками знаходиться майже так само:
- .
У n-мірному евклідовому просторі віддаль між точками знаходиться за формулою
Віддаль у метричному просторі
В метричному просторі M віддаль між двома точками можна знайти за формулою , де — будь-яка крива, що з'єднує точки A та B, а — довжина цієї кривої.
В повному метричному просторі завжди знайдеться крива, на якій досягається віддаль між двома точками простору. Така крива називається найкоротшою. Найкоротших кривих може бути декілька.
Див. також
Джерела
Посилання