Село Веселий Гай знаходиться на березі річки Охтирка, вище за течією примикає село Кудряве, нижче за течією на відстані 1 км розташоване село Високе. Поруч проходить автомобільна дорога Р46.
Історія
12 червня 2020 року, відповідно до розпорядження Кабінету Міністрів України № 723-р «Про визначення адміністративних центрів та затвердження територій територіальних громад Сумської області», село увійшло до складу Черниччинської сільської громади[1].