Перше поселення на навколишній місцевості з’явилися в епоху короля Арпада (9-10 ст.) і мало назву Ов-Бийгань. Археологами знайдені й давніші сліди людського освоєння - стоянка людини, знайдена на землях села, датується періодом 20-30 тис. років до н.е., одне поселення – 5 тис. до н.е., інше - 2-1 ст. до н.е. Назва села, вочевидь, походить від власного імені Беган.
З ХІ ст. селом володіє рід Бийгані. Перша письмова згадка про Бийгань – в літописі 1333 р. Згодом перші власники села втрачатимуть свої володіння. У 1646 році князь Дьердь Ракоці захопив чотири кріпосних володіння Томаша Бегані. У 1794 році власником володінь Бийгані був Янош Дерчені-Вийг. В наступні часи Бийгань належала родинам Немешів, Шіро і Томпа.
1904 р. Міністерство внутрішніх справ Угорщини затвердило герб селища: на срібному щиті рука в червоному рукаві, що тримає зелену виноградну лозу з п'ятьма гронами.
Архітектурні пам’ятки
Храми
Перша церква в селі була збудована католиками в 1418 р. В 1565 р. перейшла у власність реформатів, під час пожежі 1686 р. була практично повністю знищена. Відновили храм в 1743 р., в 1760 р. до нього добудували вежу. Протягом 1839 – 1846 рр. пройшла ґрунтовна реставрація, 1 листопада 1846 року відбулося урочисте відкриття храму та його освячення під титулом Всіх Святих. Нині церква внесена до списку Пам’яток архітектури місцевого значення як «романо-готичний костьол».
Реформатська церква, 1846 р.
Неподалік від реформатської церкви по тому ж боку вулиці знаходиться греко-католицька церква, побудована у 1805 р., з невеликою дерев’яною дзвіницею. Церква знаходиться дещо в глибині двору, на передньому плані комплексу споруд – нова дерев’яна дзвіниця. Вона збудована в 2009 р. Юлієм Товтом, на фасаді дзвіниці угорською мовою написано: «Кличу живих, плачу за мертвими, відкликаю бурю».
Садиба Немеша
З іншого боку від реформатської церкви, неподалік від неї, стоїть цікавий об’єкт промислової архітектури – сховище для зерна, збудоване в 1908 р., і понині діюче. Сховище належало місцевому землевласнику Іштвану Немешу, у теперішній час є колективною власністю кількох місцевих родин.
Грекокатолицька церква, 1805 р.
Практично навпроти зерносховища збереглась садиба Іштвана Немеша, орієнтовний вік – початок ХХ ст. Садиба розташована поруч із великою спорудою Будинку культури, збудованого наприкінці 1980-х. Нині в ньому міститься сільська рада, поштове відделення, бібліотека та стоматологічне відділення. Більша ж частина будівлі, із великим спортзалом, пустує та занепадає.
Зерносховище, 1908 р.
В колишній садибі в радянській час була колгоспна контора, а потім дім занепав, і лише нещодавно був врятований. Коштом голландських благодійників в ній влаштований дитячий садок. Будинок зазнав внутрішніх перебудов, але його зовнішній вигляд відповідає вигляду угорських маєтків та родових садиб Закарпаття.
Біля дитячого садку (клишньої садиби) між деревами в 1974 р. встановлений пам’ятник радянським воїнам, з залізобетону та брезоліту, автори - А. Горват та І. Орбан. Неподалік, навпроти входу до Будинку культури, стоїть мармурований пам’ятник на честь репресованих сталінським режимом, встановлений в 1993 р.
Археологічні знахідки
На горі, що піднімається з південного боку села, виявлено два пізньопалеолітичних місцезнаходження, зібрано нуклеуси, відщепи, знаряддя з кременю. В селі знайдено великий бронзовий скарб із 115 предметів, у тому числі два фрагменти мідних чекано-молотів. Скарб датується гальштатським часом. Другий бронзовий скарб виявлено у 1963 році під час риття колгоспного водоймища. У його складі 11 предметів, датуються добою пізньої бронзи.
У кінці ХІХ століття між селами Мала Бийгань та Велика Бийгань була засвідчена курганна група, тепер розорана. У східному напрямку від села, біля залізниці, розташований курган висотою 0,8 метрів, діаметром 25–30 метрів. Поселення доби бронзи розташоване на правому березі річки Верка. В цій місцевості у 1909 році знайдено бронзовий скарб з восьми предметів, що датується епохою пізньої бронзи.