Працюючи на заводі, грав за заводську команду «Ілліча-ча-ча», після чого його покликали в команду «Причому тут ми», яка грала у Вищій Українській лізі КВН. У 2009 році заочно здобув вищу освіту в Харківському університеті внутрішніх справ. Незабаром переїхав до Києва, де кілька місяців працював на радіо, а потім став актором шоу «Велика різниця по-українськи».
З 2011 року вів тревел-шоу «Орел і решка» на каналі «Інтер». З 2013 року також був ведучим програм «Здрастуйте, я ваша П'ятниця!», і в січні 2014 року Бєдняков разом із дружиною Анастасією Короткою покинув шоу «Орел і решка» і почав працювати в новому проєкті «Побачення з зіркою», який вийшов на екрани 13 січня 2014 року. Також 26 січня 2014 року розпочався новий телепроєкт «Як фішка ляже» із тими самими ведучими, але програму заморозили після першого випуску[5]. В 2014 році став співведучим програми «Велике питання», а з вересня 2014 року — ведучим нових телепередач «БогачБідняк» та «Блокбастери» на російському каналі «П'ятниця».
Запрошений гість на церемонії нагородження відзнакою «Національна легенда України» 2022 рік
В червні 2019 року Андрій Бєдняков повідомив, що йде з посади ведучого проєкту «X-фактор»[6], а згодом було анонсовано повернення Бєднякова в тревел-шоу «Орел і решка»[7]. З 2022 року — ведучий шоу «Де логіка?»[8] на «Новому каналі».
В 2022 році зі слів Бєдняков ходив три рази до військкомату, аби записати у лави ЗСУ. Утім, йому відмовили. Андрію пояснили, що в тилу він може набагато більше допомогти Україні, аніж на передовій.[9][10]
Одружений з телеведучою Анастасією Короткою, з якою грав у КВН і «Великій різниці», та вів програми «Орел і решка», «Побачення з зіркою», «Як фішка ляже», «Блокбастери»,[11]Верю не верю.
У день повномасштабного нападу росії на Україну Андрій Бєдняков був за кордоном, у відрядженні[12]. Його дружина з донькою перебували в Києві, а мама з сестрою — у Маріуполі, звідки родом[13] Бєдняков. Згодом телеведучий повернувся в Україну. На початку квітня в оточеному Маріуполі внаслідок загострення хвороби померла[14] його мама.
Андрій Бєдняков регулярно допомагає людям, які постраждали від війни. Але детально про власну діяльність не говорить. Також ведучий на своїй сторінці в Instagram розігрує футболки відомих футболістів. Зібрані кошти віддає на потреби ЗСУ.
