І́ндо-ара́бська'[1] або інді́йська систе́ма чи́слення[2]' є позиційноюдесятковоюсистемою числення розроблена у 1—4 століттях індійськими математиками. Цифри виникли в Індії і в 10—13 ст. були занесені в Європуарабами, через що часто згадуються як «ара́бські».
Уперше поза межами Хіндустану їх використали у 9 столітті — перськиймусульманський математик Аль-Хорезмі у своїй книзі 825 року «Про лічбу з цифрами хінді» та арабський математик Аль-Кінді у праці 830 року «Про використання індійського рахунку».
Уклад складають десять знаків: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, за допомогою яких у десятковій системі числення можна записати будь-яке число.
Порівняння зображень європейського, арабо-індійського, східного арабо-індійського, деванаґарі та тамільського написання цифр
Існує ряд міфів щодо походження форми цифр, які були популярні в літератури ще в 18-19 століттях. Одним з таких міфів є те, що початково кількість кутів у цифрі відповідала її числовому значенню [3]Арабська телефонна клавіатура з арабськими (індо-арабськими) та східноарабськими цифрами
Походження
Індо-арабські цифри було винайдено в Індії, у межах абетки Брахмі, від якої походять усі сучасні абетки Індостану, та пізніше запозичено мусульманськими науковцями, які, зокрема, перський математик Аль-Хорезмі, називали їх «Індійськими». Знаки та спосіб їх використання західна наука запозичила у східних математиків (рівень математики арабських країн на той час був вищим, ніж у Європі). Система поширилася усією Європою у часи пізнього Високого Середньовіччя. Індійські математики користувалися дещо іншими знаками — ті символи, якими користуємось ми утворилися внаслідок тривалих перетворень їхнього первісного вигляду. Цифри, які називають індо-арабськими, відрізняються від тих, якими нині користуються в арабських та індійських країнах.
Особливості
Особливістю арабської системи цифр є позиційна десяткова система числення — вага кожної цифри визначається положенням у числі. Наприклад, у числі 38235 є дві цифри 3, однак вони відрізняються за значенням — цифра 38235 означає три десятки, а цифра 38235 — тридцять тисяч.
До запозичення арабських цифр європейці користувались римською системою, де десятки, сотні і тисячі позначались окремими знаками, а також не було знаку на позначення нуля.
Нуль — друга особливість арабської системи цифр. Є дані, які вказують, що шумери використовували у своїй шістдесятковій системі числення знак, що мав зміст нуля. Однак знайдено лише кілька записів, що містять цей знак. У арабській системі нуль є важливим елементом, оскільки при позиційній системі числення недопустимим є пропуск розряду.
Різновиди
Індо-арабські цифри мають багато місцевих різновидів. В арабських країнах знаки цифр мають іншу форму, але особливо багато різновидів цифр в Індії, Тибеті та Південно-Східній Азії, де майже кожна система письма має свій набір знаків для цифр. Варто зазначити, що, хоча в різних системах письма знаки цифр можуть мати різну форму, проте їх принци залишається таким же, як і в загальнопоширених західноарабських цифрах.
Арабські цифри, які використовують в арабських країнах Африки (крім Єгипту) і в Європі
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Індо-арабські цифри, які використовують в арабських країнах Азії та в Єгипті
٠
١
٢
٣
٤
٥
٦
٧
٨
٩
Перські цифри
۰
۱
۲
۳
۴
۵
۶
۷
۸
۹
Індійські цифри (у письмі деванаґарі), які використовують в Індії
.png){kind=link}
._Meetei_Mayek_numerals.png){kind=link}
